Дзеркала мають кінцеві розміри й прямокутну форму.
Це відкритий резонатор, у якому дзеркала мають кінцеві розміри й прямокутну форму.
а) б)
Рис. 3.3
У цьому випадку частота коливань
,
де m, n і q – цілі числа, що визначають кількість напівхвиль, що укладаються відповідно по осях x, y і z в об'ємному резонаторі; a, b – поперечні розміри резонатора; L – довжина резонатора.
Так як в оптичному резонаторі q>>m і q>>n, то одержимо:
.
Якщо поперечні розміри резонатора рівні, тобто а=b, тоді відстань між двома модами з однаковими значеннями m і n і (m=n) і значеннями, що відрізняються на одиницю, q дорівнює:
.
Різниця частот двох мод з однаковими значеннями q і значеннями, що розрізняються на одиницю, m і n називають межмодовым відстанню для двох сусідніх поперечних мод.
Для двох мод, що розрізняються значеннями m на одиницю, одержимо значення різниці частот
.
Тут NF = a2/Ll Dn =n m+1,nq–nmq – безрозмірне число, називане числом Френеля.
Для реальних оптичних резонаторів звичайно NF>>1, частотна відстань між поперечними модами менше, ніж між поздовжніми.
При кінцевих розмірах дзеркал кут θ не може приймати будь-яке значення. Різним поперечним модам відповідають дискретні значення θ.
