Вопрос 13. Цикл с предусловием

Формат оператора цикла с предусловием:

while (выражение) оператор;

Цикл повторяет свое выполнение, пока значение выражения отлично от нуля, т. е. заключенное в нем условие цикла истинно.

Рисунок 7– Алгоритм цикла с предусловием

В качестве примера использования оператора цикла рассмотрим программу вычисления факториала целого положительного числа N!.

Пример 1.

//nрограмма вычисления факториала

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void main()

{ long int F;

int i,N;

printf(“N=”);

scanf(“%d”,&N);

F=i=1;

while(i<=N) { F=F*i; i++; }

printf(“\n %d \n%d”,N,F); getch(); }

Пример 2.Составить программу приближенного вычисления суммы бесконечного ряда S = 1 + x/1! + x²/2! + ...

Решение:

по условию задачи считается, что нужное приближение получено, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых, и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем данное малое положительное число e.

Введем обозначения: EPS – малое положительное число, например, 0.003; S – сумма; i – переменная, последовательно принимающая значения 0, 1, 2, ...; Y – значение xⁱ/i!, которое вычисляется путем умножения предыдущего результата на x/i.

Рисунок 8 – Блок-схема алгоритма решения задачи из примера 2

Программа:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void main()

{ int i=0; float x,y=1,eps,s=0;

printf (“Введите x, eps”);

scanf(“%f%f”,&x,&eps);

while (abs(y)>=eps) // начало цикла

{ s:=s+y;

i:=i+1;

y:=y*x/i;

} // конец цикла

printf("\n cумма s=%f”,s);

getch();

}

Результат выполнения программы:

Введите x, eps

2 0.003

Сумма S= 7.39

Пример 3. Найти натуральное число n, удовлетворяющее условию n³-n²=100, или вывести сообщение об отсутствии такого числа.

Решение:

при решении такого класса задач поиск начинается с наименьшего натурального числе, т. е. 1, и продолжается (с увеличением значения n на шаг 1) до тех пор, пока выражение в левой части меньше значения в правой части заданного условия. Выход из цикла может осуществиться в двух случаях: при равенстве левой и правой частей (что означает, что искомое число найдено) или, когда значение в левой части больше значения в правой части (что означает, что искомого числа не существует).

Программа:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void main()

{ int n=1;

while (pow(n,3)-pow(n,2) < 100)

n=n+1;

if (pow(n,3)-pow(n,2) = =100) printf(“\n n=%d”,n);

else printf(“\n такого числа нет”);

getch();}

Интересно свойство следующего оператора:

while (1);

Это бесконечный пустой цикл. Использование в качестве выражения константы 1 приводит к тому, что условие повторения цикла все время остается истинным и работа цикла никогда не заканчивается. Тело в этом цикле представляет собой пустой оператор.