В основе – физика твердого тела, т.е. теория устройства и порядка в мире атомов. Зонная теория атома и взаимодействие атомов в составе кристаллических решеток твердых тел использует множество понятий:
1. Энергия взаимодействия измеряется в электрон-вольтах (внесистемные единицы) 1ЭВ=Е, приобретаемой электроном при перемещении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов в 1В, т.е. 1ЭВ=1,602*19*10-19 Дж
2. Масса электрона 9*10-31 кг.
3. Магнитный момент μ=9,3*10-24А*м-2
4. Заряд электрона 1,60…*10-19А*с
5. Спин ħ=h/2, где h=6,6…*10-34Вт*с2.
В курсе «ЭРЭиМ», а еще раньше в курсе «Физики» рассматривались физические основы материалов 3 разных групп твердых веществ, различающихся по способности проводить электрический ток. Это основа классификации. Для группы полупроводников (п/п) зона проводимости (зп) отделена от зоны валентной (вз) запрещенной зоной (зз) шириной dЭ<3эВ:
dЭ (ЗЗ)
зп
вз
Эти представления нужны не только для классификации, но и для понимания свойств п/п при изменении количества примесей и изменении внешних воздействий.
Т.е. скорость непрерывного движения носителей заряда в поле единичной напряженности.
Отсюда: в твердом теле скорость V движения электронов пропорциональна напряженности Е,
а μ - коэффициент пропорциональности
V=μE, тогда I=qnμE
Если γ=qnμ-удельная проводимость, то I=γE Закон Ома
1/γ=ρ [ом м]-удельное сопротивление, для п/п 10-5<ρ<108 ом*м.
Различие удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков объясняет зонная модель твердого тела:
Для одиночного для 2Х атомов для n штук
атома атомов
Э
ЗП расщепление каждого
уровня на n штук в
каждой зоне.
ЗЗ
ВЗ1
ЗЗ
ВЗ2
ЗЗ
ВЗ3
уровни уровни образуются
фиксированные расщепления зоны
Наличие ЗЗ ограничивает колличество заполненных и не заполненных носителей заряда, способных обеспечить электрический ток.
Для проводников влияет μ, т.е. Т =>μ =>γ =>ρ.
Для п/п все определяет концентрация n , т.к. атомы решетки своими колебаниями не могут существенно увеличить ρ и так большое.
Природа электропроводности чистых (собственных) п/п и примесных п/п разная.
Стр.12.
Зависимость концентрации носителей заряда в примесных п/п от температуры:
1.При малой Т зона 1-ионизация примесных атомов(примесная электропроводимость)
при Тл все атомы ионизированы, истощение началось.
2.собственных зарядов еще мало, а с примесных уровней все заряды ушли.
3…???. После Тс температуры собственной электропроводности.
ln n
3-собственная
~ΔЭ 2-истощение
1-примесная ~ΔЭn
1/T
Tc > Tn
Диапазон от Тс до Тп – рабочий интервал температур для активных элементов (p-n переходов). Если ΔЭ , то Тс , значит для широкозонных металлов больший диапазон рабочих температур.
С ростом температуры удельное сопротивление п/п уменьшается, если судить по концентрации n.Вообще-то: γ=qnμ, если qn=const на участке 2, то как ведет себя μ? μ=f(T). Есть 2 типа рассеяния: 1-на колебаниях узлов решетки; 2-в поле ионизированных примесей.
Для 1 Т => амплитуда колебаний узлов => рассеяние
Для 2 Т => V скорость => меньше времени носитель μ находится в поле ионизированных примесей, т.е. μ ???
Общая зависимость γ(Т) определяется как n(T), так и от μ(Т).
μ lnγ
2 1 N примесей
Т 1/Т
Рассеяние на На тепловых Т => γ
ионизирующих колебаниях. Участок ???
примесях. На металы μ=AT-3/2
П/п чистые примесные
электронные равновесные дырочные
Токи: дрейфовый In=γnE; Ip=γpE; γ=γn+γp
Диффузный Iд=-qDΔn?=-qDdn/dx; Δn?=dn/dx;
I=IE+ID=nqμE-qDdn/dx отсюда полные плотности электронного и дырочного токов
In=nqμnE-qDndn/dx
Ip=pqμpE-qDpdp/dx
В более широком диапазоне температур у п/п проявляется возрастание проводимости с ростом t, что существенно отличает их от проводников. Возможна лавина для равновесной концентрации при термической генерации и термодинамическом равновесии с окружающей средой. В п/п есть процессы: появления неравновесных носителей зарядов за счет облучения светом или радиацией
hν>ΔЭ – генерация исчезновения носителей ≡ рекомбинация. При отключении внешнего источника не сразу исчезают НН, а через время жизни τ. НН могут при этом двигаться в электрическом поле за счет дрейфа или за счет диффузии.
Дрейфовый ток Iдр=γЕ
Диффузный ток Iдиф=qDngradn, где Dn – коэффициент диффузии, которая всегда идет из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, Dn показывает, насколько свободно могут двигаться носители в твердом теле при наличии gradn
Dn/μ=kT/q=const, отсюда Dn и μ – одно и то же
Путь пройденный носителем за время жизни τ называется диффузионной длинной L=(Dτ)1/2 и т.д. и т.п. (концентрация носителей снижается в е=2,7 раза)
Диффузный ток возникает также в месте контакта п/п с различными типами проводимости, например в p-n переходе. Из-за неравномерного распределения концентрации НН возникает диффузия, а из-за нее создается на переходе напряженность электрического поля. Возникает дрейфовый ток, напряженностью Iдр=γЕ.
зп
S Vs-объем