Особенности линейно-параметрических цепей

В линейно-параметрической цепи параметры элементов не зависят от уровня сигнала, но могут независимо изменяться во времени. Реально параметрический элемент получают из нелинейного элемента (резистивного, емкостного или индуктивного), на вход которого подается сумма двух сигналов. Один из них – сигнал, несущий информацию и имеющий малую амплитуду, так что в области изменения сигнала параметры цепи практически не изменяются. Вторым независимым сигналом является управляющий сигнал большой амплитуды, который изменяет положение рабочей точки нелинейного элемента, а следовательно, его параметр. Для резистивного элемента таким управляемым параметром является дифференциальная крутизна.

. Малость амплитуды сигнала ec , сохраняющей линейность цепи, позволяет как и для линейной цепи ввести импульсную характеристику и передаточную функцию, которые дополнительно зависят от момента времени t, при котором фиксируется параметр цепи:

, где x – сдвиг времени относительно момента времени t. Так как для линейной цепи принцип суперпозиции верен, то будут верны спектральный метод и метод наложения для анализа прохождения сигналов через цепь.

; , причем и связаны преобразованием Фурье:

.

В то же время зависимость передаточной функции от времени приводит к появлению в выходном сигнале новых частот. Действительно, пусть передаточная функция изменяется по гармоническому закону с частотой Ω:

.

При входном сигналe

;

Таким образом, как и на нелинейном элементе, появляются комбинированные частоты (ω₀+Ω) и (ω₀-Ω). Однако кратные частоты сигнала не возникают. Не возникает также взаимодействие между отдельными гармониками сложного входного сигнала. В связи с этим в схемах преобразования частоты сигнала, амплитудной модуляции и синхронного детектирования, где необходимы только разностные или суммарные частоты, используют малую амплитуду сигнала. В этом случае эти цепи можно считать линейно-параметрическими. Другим побочным явлением параметрических цепей является появление на выходе цепи преобразованного управляющего сигнала, в том числе и при отсутствии входного сигнала, что требует установки соответствующих фильтров.