Пусть на входе четырехполюсника с передаточной функцией 
и импульсной характеристикой g(t) действует сигнал 
, обладающий спектральной плотностью 
и автокорреляционой функцией 
. Требуется найти автокорреляционную функцию выходного сигнала 
и взаимно корреляционную функцию 
.
.
Произведению спектральных функций соответствует свертка их оригиналов
, где
- автокорреляционная функция сигнала на входе.
- автокорреляционная функция импульсной характеристики цепи.
Найдем взаимно корреляционную функцию выходного и входного сигнала:
- согласно выражению для спектра взаимно корреляционной функции.
- комплексно-сопряженная функция . Заменяя 
, получим 
. Произведению двух спектральных функций соответствует свертка оригиналов 
.
