Пусть имеем n случайных величин х1,х2, …, хn. Можно ввести n-мерную плотность вероятности p(х1,х2, …, хn), определяющую вероятность одновременного осуществления событий 
, 
, ..., 
,
причем 
. Зная n-мерную плотность вероятности, всегда можно найти m-мерную (m < n) плотность вероятности меньшего порядка, интегрируя по лишним координатам:
.
Располагая многомерной плотностью вероятности, можно находить среднее значение любых комбинаций этих случайных величин и определять их моменты. В частности, для двумерной случайной величины будем иметь:
Новым по сравнению с одномерным случаем является смешанный момент второго порядка - ковариационный момент
или центрированный корреляционный момент
Вводят также безразмерный коэффициент корреляции
Для статистически независимых случайных величин
Статистически независимые случайные величины некоррелированы между собой:
при 
. Обратное утверждение в общем случае неверно: из некоррелированности не вытекает автоматически статистическая независимость случайных величин.
