Изображение выходной величины непосредственно следует из определения передаточной функции:
. (2.8)
Переходная функция может быть найдена с применением обратного преобразования Лапласа при 
. (2.9)
Подставив (2.8) в (2.9), получим
.
Если входной сигнал , то его изображение 
и тогда
.
Весовую функцию 
определяют также с применением обратного преобразования Лапласа при 
.
Так как , a 
, то изображение входа 
и следовательно
.
Это равенство дает второе определение передаточной функции: это изображение выходной величины при нулевых начальных условиях при подаче на вход 
функции.
Таким образом, импульсная переходная функция (функция веса) есть обратное преобразование Лапласа передаточной функции
.
