русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Постановка задачи


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 675; Нарушение авторских прав


Литературные источники

1. Советский энциклопедический словарь, гл. редактор академик Прохоров

А.М. , Москва, издательство «Советская энциклопедия», 4-е издание,

1994г.

2. Энциклопедия кибернетики, Киев. Украинская советская энциклопедия,

1994г.

3. Веников В.А., Веников А.А. Теория подобия и моделирования. Учебник.

Москва, 3-е издание, 1976г.

4. Основы моделирования сложны систем. Учебное пособие под ред.

Кузьмина И.В. Киев. Высшая школа, 1978г.

5. Динамика моделирования и испытаний технических систем. Коллектив авторов под. ред. Кочубиевского И.Д., Москва, Энергия, 1978г.

 


 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Практические работы

Практическая работа №1

Дано:

1. Схема системы регулирования по отклонению

изображена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Схема системы регулирования по отклонению

Путем преобразований приведем схему рисунка к эквивалентной за счет перехода к приведенным к выходу возмущениям (рисунок 2)

Рисунок 2 – Эквивалентная схема системы регулирования по отклонению

На рисунках 1 и 2 обозначены:

u(t) – регулирующее воздействие;

wH(t) – неконтролируемые возмущения;

yH(t) – натурное значение выходной величины системы;

y(t) – измеренное значение выходной величины;

y*(t) – заданное значение выходной величины;

ε(t) – ошибка регулирования;

y(t) – приведенные к выходу неконтролируемые возмущения.

2. Математическая модель канала регулирования.

Математическая модель канала преобразования регулирующих воздействий, представлена в виде последовательного соединения инерционного звена первого порядка и звена чистого запаздывания; параметры модели ku, Tu, τu (коэффициент пропорциональности, время инерции и запаздывания соответственно) известны, значения ku, Tu, τu дает преподаватель. Выбрать структуру и значения параметров регулирования по методу Ротача.



3. Модели приведенных к выходу объекта возмущений и контролируемых возмущений представлены в виде:

 

Рисунок 3 – Модель приведённых к выходу объекта неконтролируемых возмущений

ГТФ – генератор типовых функций,

ГСЧ – генератор случайных чисел,

МБ – масштабируемый блок,

ФФ – формирующий фильтр.

4. Начальные условия u(0)=0, wk(0)=0, y*(0)=0, y(0)=0.

5. Поисковая процедура - метод покоординатного поиска.

6. Критерий точности – среднеквадратическое отклонение (СКО).

Требуется:

1. создать математическую модель системы регулирования по отклонению в общем виде и в конкретных, используя данные преподавателя;

2. выбрать значения параметров закона регулирования по методике Ротача;

3. составить алгоритм моделирования системы регулирования по отклонению;

4. с использованием выбранной поисковой процедуры путем имитационного моделирования с выходом на критерий СКО найти оптимальные значения kп и kи;

5. результаты представить в графической и табличной форме, включая график переходного процесса и траекторию движения к оптимуму.

Составим математическую модель системы регулирования по отклонению в общем виде.

 

ε(t) = y*(t) – y(t),

uR(t) = f {ε(t)},

yu(t) = φ {uR(t)},

yн(t) = ywн(t) + yu(t),

y(t) = yн(t);

 

Выразим математическую модуль в конкретном виде:

ε(t) = y*(t) – y(t),

uR(t) = Tu/(k·τ)·(1+1/(Tu·s))·ε(t),

yu(t) = k/(Tu s+1)·UR(t),

yн(t) = ywн(t) + yu(t),

y(t) = yн(t);

 

И переведем ее в дискретную форму:

ε(t) = y*(t) – y(t),

uR(t) = uR(t-1) + kp·ε(t) + ku·ε(t),

yu(t) = a1·uR(t) + a2·yu(t-1),

yн(t) = ywн(t) + yu(t),

y(t) = yн(t).

 


После приведения системы регулирования к дискретной форме, она была запрограммирована на языке C# и был построен переходный процесс заданной системы. Интерфейс программы показан на рисунке 3. Код программы указан в приложении 1.

 

Рисунок 3 – интерфейс программы

 

На рисунке 4 изображен график переходного процесса заданной системы регулирования при единичном ступенчатом задающем воздействия (y*(i)=1). При этом неконтролируемые возмущения были взяты равными нулю (wн(i) = 0), а значения коэффициентов kи и kп были выбраны по методу Ротача (kи= 1/kτ = 0.33, kп = T/kτ = 3.33). Значения коэффициентов k=1, T=10, τ=3 были выбраны в соответствии с данными преподавателя.


 

 

Рисунок 4 — переходный процесс заданной системы регулирования

 

Затем при тех же настройках к заданной системе были приложены внешние возмущения. Результат изображен на рисунке 5

Рисунок 5 — переходный процесс заданной системы при внешних возмущениях

 

Далее путем поисковой процедуры «покоординатный спуск» путем имитационного моделирования с выходом на критерий СКО были найдены kи и kп. Уточнение коэффициентов останавливается, когда разница между СКО на текущей итерации (СКОтек) и СКО на предыдущей (СКОпред) будит меньше 0.05*СКОпред (СКОтек-СКОпред < 0.05*СКОпред). Результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 5.

 

Таблица 1 — поиск оптимальных значений kи и kп

Номер итерации Значение kи Значение kп Шаг ( kи увеличиваем до тех пор, пока >= 0.01, kп увеличиваем до тех пор, пока >= 0.07) Значение СКО  
Ищем kп (шаг по умолчанию = T/(k*tau)*0.11, увеличиваем в 2 раза)
0,333333333333333 3,33333333333333   0,148486613174877
0,333333333333333 2,96666666666667 0,366666666666667 0,138843362016684
0,333333333333333 2,6 0,366666666666667 0,130176553528861
0,333333333333333 2,23333333333333 0,366666666666667 0,127801741056275
0,333333333333333 2,23333333333333 0,366666666666667 0,127801741056275
0,333333333333333 2,05 0,183333333333333 0,127539938364542
0,333333333333333 2,05 0,183333333333333 0,127539938364542
0,333333333333333 2,14166666666667 0,0916666666666667 0,127525148365653
0,333333333333333 2,14166666666667 0,0916666666666667 0,127525148365653
Ищем kи (шаг по умолчанию = 1/(k*tau)*0.11, увеличиваем в 2 раза)
0,296666666666667 2,14166666666667 0,0366666666666667 0,127491762535496
0,296666666666667 2,14166666666667 0,0366666666666667 0,127491762535496
0,296666666666667 2,14166666666667 0,0183333333333333 0,127491762535496
|СКО11 – СКО0| = |0,127491762535496 – 0,148486613174877| = 0,020994851 0.05*СКО0 = 0.05*0,148486613174877 = 0,0063745881 Т.к. 0,020994851 > 0,0063745881, продолжаем оптимизацию
Ищем kп
0,296666666666667 2,14166666666667 0,0183333333333333 0,127491762535496
0,296666666666667 1,775 0,366666666666667 0,126766936667006
0,296666666666667 1,40833333333333 0,366666666666667 0,11153177475841
0,296666666666667 1,04166666666667 0,366666666666667 0,100625667257861
0,296666666666667 0,675 0,366666666666667 0,0995736804821591
0,296666666666667 0,308333333333333 0,366666666666667 0,0967744795865387
0,296666666666667 0,308333333333333 0,366666666666667 0,0967744795865387
0,296666666666667 0,308333333333333 0,183333333333333 0,0967744795865387
0,296666666666667 0,308333333333333 0,0916666666666667 0,0967744795865387
Ищем kи
0,26 0,308333333333333 0,0366666666666667 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,0366666666666667 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,0183333333333333 0,0966975370474756
|СКО11 – СКО0| = |0,0966975370474756 – 0,127491762535496| = 0,030794225 0.05*СКО0 = 0.05*0,127491762535496 = 0,0048348768 Т.к. 0,030794225 > 0,0048348768, продолжаем оптимизацию
Ищем kп
Продолжение таблицы 1
0,26 0,308333333333333 0,0183333333333333 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,366666666666667 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,183333333333333 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,0916666666666667 0,0966975370474756
Ищем kи  
0,26 0,308333333333333 0,0366666666666667 0,0966975370474756
0,26 0,308333333333333 0,0183333333333333 0,0966975370474756
|СКО5 – СКО0| = |0,0966975370474756 – 0,0966975370474756| = 0 Останавливаем оптимизацию

 

 

 

Рисунок 5 — траектория движения к оптимуму

 

Оптимальные значения коэффициентов получились следующими:

kи = 0.26

kп =0,308333333333333


 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Система освоения и исследования методов идентификации | Постановка задачи


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.