В этом случае процедура обращается к себе опосредованно, косвенно, путем вызова другой процедуры, в которой содержится обращение к первой процедуре.

Вычисление факториала

Имена локальных и глобальных переменных могут совпадать.

4.3.8. Рекурсия

В Паскале подпрограммы могут обладать свойством рекурсии, то есть в ходе работы подпрограмма может вызывать сама себя. Различают 2 формы рекурсии: прямую и косвенную.

При прямой рекурсии процедура содержит оператор обращения к самой себе: При косвенной рекурсии одна процедура вызывает другую, которая сама либо посредством других процедур вызывает исходную процедуру: Рассмотрим примеры использования прямой рекурсии.

Program Factorial;

Var F,N:integer;

Procedure FACT(N:integer; Var F:integer);

begin

IF N=0 THEN F:=1

ELSE

begin

FACT(N-1,F); F:=N*F

end

end;

Begin

Write('Введите число= '); Readln(N);

FACT(N,F);

Writeln(F);

Readln

End.

В представленном выше примере рекурсивная процедура FACT вызывает сама себя до тех пор, пока не будет выполнено условие N=0. При каждом новом вызове процедуры FACT создается новое множество локальных переменных (формальных параметров-переменных “F”). Таким образом, рекурсивный вызов не изменяет переменные, расположенные вне вызываемой процедуры.

При выполнении правильно организованного рекурсивного блока осуществляется многократный последовательный переход от некоторого текущего уровня организации алгоритма к нижнему уровню до тех пор, пока не будет найдено условие, при котором рекурсия останавливается. В нашем примере рекурсия прекращается при N=0. Условие окончания работы рекурсивной процедуры должно находиться в самой процедуре, иначе произойдет зацикливание.

2. Распечатать в обратном порядке цифры положительного целого числа "N".

Procedure BackDigit (N:integer);

begin

Write(N mod 10);

IF (N div 10)<>0 THEN BackDigit(N div 10);

end;

mod - выделение остатка от частного;

div - выделение целой части частного.

Рекурсивный вызов может быть КОСВЕННЫМ:

Procedure A(x:integer);

begin

.............

B(x);

.............

end;

Procedure B(y:integer);

begin

.............

A(y);

.............

end;

При создании косвенной рекурсии возникает проблема: как описать вызываемую процедуру. Как известно, в Паскале все переменные, константы, метки, процедуры должны быть описаны до того, как будут упомянуты в операторах или выражениях, в противном случае компилятор объявит их имена неизвестными. В косвенной рекурсии процедура "А" вызывает процедуру "В", которая не описана. Выход из ситуации в следующем: используется опережающее описание с помощью директивы FORWARD. Эта директива объявляет только заголовок вызываемой процедуры, заменяя собой тело процедуры, откладывая описание содержимого (раздела операторов) на дальнейшее. Местоположение раздела операторов уже не играет роли, и в нем можно не указывать формальные параметры, а ограничиться лишь именем подпрограммы:

Procedure B(y:integer); FORWARD;

{описание раздела операторов процедуры "В"}

{откладывается на дальнейшее}

Procedure A(x:integer);

begin

....................

B(x);

....................

end;

Procedure B; {формальные параметры описаны ранее}

begin