Вычисление суммы по заданной формуле

Вычисление факториала

Пример использования циклов

Вопросы для самопроверки

1. Опишите принцип работы оператора For.

2. В каких случаях в цикле for используется ключевое слово Downto?

3. Может ли в цикле For использоваться счетчик типа Real? Byte? Char?

4. Назовите 3 основных отличия оператора цикла Repeat от оператора цикла While.

5. Сколько раз выполнится тело следующего цикла: x:=3; while x<5 do inc(x); ?

В данном параграфе рассмотрим несколько типовых задач, которые можно решить с использованием рассмотренных ранее операторов циклов.

Для лучшего усвоения материала рекомендуется самостоятельно «прорешать» представленные примеры (возьмите лист бумаги и карандаш, посмотрите, на каком шаге какие значения в какие переменные будут попадать и что программа напечатает на экране).

Пользователь вводит целое положительное число N. Вычислить факториал от N.

Факториал целого числа N (обозначается N!) – это произведение всех целых чисел в диапазоне от 1 до N включительно. Исключение: факториал 0 равен 1.

Пример: 4! = 1*2*3*4 = 24

Другими словами, задачу можно перефразировать следующим образом: пользователь вводит целое положительное число N. Вычислить произведение целых чисел от 1 до N.

Для решения такой задачи наиболее подходящим будет цикл for, т.к. нам заранее известно количество повторений: от 1 до N, т.е. N раз.

Исходный текст программы в нашем случае будет выглядеть следующим образом.

Пример:

var

N: integer; {число, которое вводит пользователь}

F: integer; {сюда будем вычислять факториал}

i: integer; {счетчик для цикла}

begin

writeln(‘Вычисление факториала N!’);

writeln(‘Введите число N:’);

readln(N);

F:=1; {задаем стартовое значение – инициализируем}

for i:=1 to N do F:=F*i; {в этом цикле и вычисляется факториал}

writeln(N, ‘!=’, F); {печатаем на экране результат}

end.

Суть алгоритма следующая: сначала в переменную F записываем единицу, а затем на каждом шаге домножаем его на новый элемент: на 2, на 3, и т.д., пока не дойдем до N. Для этого используем счетчик i, который внутри цикла for будет как раз принимать значения 1, 2, 3 и т.д. до N (см. начальное и конечное значение). В конце программы не забываем вывести результат на экран.

Пользователь вводит целое положительное число N. Вычислить сумму .

Данная задача аналогична предыдущей. Заводим дополнительную переменную Sum и на каждом шаге цикла добавляем в нее новый элемент – 1/i. Основное отличие – при инициализации в Sum запишем 0, т.к. в данном случае мы имеем дело с суммой, а не с произведением.

Пример:

var

N: integer; {число, которое вводит пользователь}

Sum: integer; {сюда будем считать сумму}

i: integer; {счетчик для цикла}

begin

writeln(‘Введите число N:’);

readln(N);

Sum:=0; {задаем стартовое значение – инициализируем}

for i:=1 to N do Sum:=Sum+1/i;

writeln(‘Sum=’, Sum); {печатаем на экране результат}

end.