Математические модели радиосигналов и радиопомех

Основные части математических моделей РТС

Этапы математического моделирования

Виды моделирования

Основные определения

Моделирование – это метод научного познания, при котором исследуемый объект замещается другим, более простым, называемым моделью. Как результат изучения модели возникает новая информация об объекте.

В зависимости от способа воплощения оригинала в модели различают 3 вида моделирования:

Ø физическое;

Ø полунатурное;

Ø математическое.

При физическом моделировании объект заменяется физической моделью, которая воспроизводит изучаемый объект с сохранением всех физических процессов (в радиотехнике такой процесс называют макетированием).

При математическом моделировании исследуемый объект заменяется математической моделью.

При полунатурном моделировании часть блоков системы заменяется математическими моделями, а в качестве остальных используются оригиналы (реальная аппаратура).

Из этих трех видов моделирования в последние годы особое внимание отводят математическому моделированию. Это связано с возрастанием стоимости и уменьшением сроков проектирования, необходимостью повышения качества функционирования готовых систем.

Исследование радиотехнических систем (РТС) с помощью метода математического моделирования состоит из следующих этапов:

1) составление описания исследуемой системы;

2) разработка математической модели;

3) реализация модели на ПК;

4) исследование модели;

5) интерпретация полученных результатов.

Самым сложным из этих этапов является процесс создания математической модели.

Модель любой РТС можно условно представить в виде 4-х блоков (рис. В.1).

Рис. В.1 Структурная схема модели РТС

Иногда первые два блока называют формирующей частью модели (формирует сигналы и помехи), а остальные два блока – преобразующей частью модели РТС.

Математическими моделями радиосигналов, радиопомех и различных комбинаций сигналов и помех являются, в общем случае, случайные функции времени (случайные процессы), которые условно можно представить в следующем виде:

,(В.1)

где – непрерывное или дискретное время;

- детерминированные функции параметров ;

- функции со случайными параметрами ;

- случайные процессы (шумы) с заданными свойствами;

- символ некоторого преобразования, зависящего в общем случае от времени.

Преобразование включает в себя различные операции, осуществляемые, например, при модуляции сигналов или при взаимодействии сигналов и помех (суммирование в случае аддитивной смеси).

-реализация (выборочная функция) случайного процесса является детерминированной функцией.

, (В.2)

где и - -реализации соответствующих случайных величин и случайных процессов соответственно.