ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ УСЛОВНЫХ ОПТИМИЗАЦИЙ.
(4.1)
Если 
– линейные функции и 
, то (4.1) – задача линейного программирования.
1)распространение аппарата линейного программирования на задачи нелинейного программирования путем использования последовательности процедур линейной аппроксимации
2)преобразование задачи условной оптимизации в эквивалентную ей последовательность задач безусловной оптимизации.
4.1. Метод аппроксимирующего программирования (МАП)
Применяется, когда выполняется условие 
.
Метод аппроксимирующего программирования (МАП) представляет собой метод решения задач нелинейного программирования с помощью последовательности процедур линеаризации (линейной аппроксимации).
Все нелинейные функции в окрестности исследуемой точки заменяются линейными частями разложения в ряд Ньютона.
На k-итерации, используется точка
, чтобы определить 
.
Задается начальная точка, определяемая методом перебора:
На k-итерации в окрестности точки осуществляется линейная аппроксимация исходной задачи.
Считается, что все функции нелинейны.
Разложение имеет вид:
Задачу можно решить симплекс-методом. 
является решением задачи линейного программирования.
Зная точку и можно определить
должна удовлетворять условиям:
(4.2)
(4.3)
(4.4)
С помощью 
мы обеспечиваем выполнение условий (4.2)
Начнем с 
, 
(максимальный шаг).
Графическая иллюстрация рассмотренных ситуаций.
1)
2)
3) 
Условия окончания вычислений (1.44) и (1.45), но с относительной погрешностью.
