Основные понятия моделирования

Лекция 1. Введение в моделирование

Модель — способ замещения реального объекта, используемый для его изучения.

Модель вместо исходного объекта может использоваться, если эксперимент с реальным объектом:

• «опасен» — исследования, связанные с ядерными реакциями лучше проводить (по крайней мере, на первоначальном этапе), используя математические модели, нежели натурные эксперименты (Чернобыльская АЭС);
• «дорог» — прежде чем использовать идею в реальной экономике страны, лучше опробовать её на математической или имитационной модели экономики, просчитав на ней все «за» и «против» и получив представление о возможных последствиях;
• «долговременен» — изучить динамику популяции - процесс, происходящий десятилетия, — выгоднее и быстрее на модели;
• «кратковременен» — исследовать детали протекания процессов взрывного разрушения объектов удобнее проводить на математических моделях, поскольку такой процессы скоротечны во времени;
• «протяжен в пространстве» — для изучения космогонических процессов удобны математические модели, поскольку реальные полёты к звёздам (пока) невозможны;
• «микроскопичен» — для изучения взаимодействия атомов удобно воспользоваться их моделью;
• «не существует» — часто человек имеет дело с ситуацией, когда объекта нет, он ещё только проектируется. При проектировании важно не только представить себе будущий объект, но и испытать его виртуальный аналог до того, как дефекты проектирования проявятся в оригинале. Важно: моделирование теснейшим образом связано с проектированием. Обычно сначала проектируют систему, потом её испытывают, потом снова корректируют проект и снова испытывают, и так до тех пор, пока проект не станет удовлетворять предъявляемым к нему требованиям. Процесс «проектирование-моделирование» цикличен. При этом цикл имеет вид спирали — с каждым повтором проект становится все лучше, так как модель становится все более детальной, а уровень описания точнее;
• «неповторим» — многие процессы, протекавшие в момент зарождения нашей Вселенной, экспериментально повторить нельзя; в такой ситуации модель — единственный способ изучения таких явлений. Еще примеры — исторические процессы (ведь повернуть историю вспять невозможно), биологическая эволюция видов;
• «не нагляден» — модель позволяет заглянуть в детали процессов, протекающих в сложных системах, в их промежуточные стадии; при построении модели исследователь как бы вынужден описать причинно-следственные связи, позволяющие понять все в единстве. Модель позволяет разложить систему на элементы, связи, механизмы, требует объяснить действие системы, определить причины явлений, характер взаимодействия составляющих. Примеры: модели городских транспортных потоков, сложных механических устройств, биологических экосистем.

Процесс моделирования есть процесс перехода из реальной области в виртуальную (модельную) посредством формализации, далее происходит изучение модели (собственно моделирование) и, наконец, интерпретация результатов как обратный переход из виртуальной области в реальную. Этот путь заменяет прямое исследование объекта в реальной области, то есть лобовое или интуитивное решение задачи. В самом простом случае технология моделирования подразумевает 3 этапа: