Моделирование и его виды

End.

Begin

Составим программу на языке программирования Паскаль.

Алгоритм решения задачи состоит из последовательного решения уравнений.

Построим математическую модель.

Размеры тела малы с траекторией полета, поэтому тело можно считать материальной точкой.

Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Упростим процесс.

2 этап – формализация (запись задачи при помощи формул)

Дано: V₀ – начальная скорость (м/с);

a – угол бросания;

Найти: L – дальность полета (м).

Решение: , где t – время полета;

- ордината точки падения;

- горизонтальная проекция вектора скорости;

- вертикальная проекция вектора скорости;

- ускорение свободного падения.

Ограничения:

Опишем метод решения последовательностью формул:

3 этап – алгоритмизация.

4 этап – составление программы:

Const g=9.8;

Var Vx, Vy, Vo, A, T, L: real;

Write(‘Vo, A=’); readln(Vo, A);

Vy:=Vo*sin(A);

Vx:=Vo*cos(A);

T:=2*Vy/g;

L:=Vx*T;

Writeln(‘L=’,L);

5 этап – компьютерный эксперимент – запуск программы на выполнение (при необходимости – отладка программы) и получение результатов.

6 этап – анализ полученных результатов и корректировка модели. Можно запустить программу с различными исходными данными.

Общая схема процесса компьютерного математического моделирования:

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью. Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

Моделирование проходит три этапа:

1. Создание модели.

2. Изучение модели.

3. Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели. Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.