Третья нормальная форма

Согласно определению Кодда, таблица находится в 3НФ тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия:

· Отношение R (таблица) находится во второй нормальной форме;

· Каждый непервичный атрибут R находится в нетранзитивной (то есть прямой) зависимости от каждого ключа R.

Таким образом, отношение находится в 3NF тогда и только тогда, когда оно находится во 2NF и отсутствуют транзитивные зависимости неключевых атрибутов от ключевых. Транзитивной зависимостью неключевых атрибутов от ключевых называется следующая: A → B и B → C, где A — набор ключевых атрибутов (ключ), B и С — различные множества неключевых атрибутов.

При решении практических задач в большинстве случаев третья нормальная форма является достаточной. Процесс проектирования реляционной базы данных, как правило, заканчивается приведением к 3NF.

Пример.

Исходная таблица:

В результате приведения к 3НФ получаются две таблицы:

Нормальная форма Бойса-Кодда (англ. Boyce-Codd normal form; сокращённо BCNF) — одна из возможных нормальных форм отношения в реляционной модели данных.

Иногда нормальную форму Бойса-Кодда называют усиленной третьей нормальной формой, поскольку она во всех отношениях сильнее (строже) по сравнению с ранее определённой ЗНФ.

Отношение находится в BCNF тогда и только тогда, когда каждая его нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве своего детерминанта некоторый потенциальный ключ.

Менее формально, переменная отношения находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда детерминанты всех ее функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.

Для определения BCNF следует понимать понятие функциональной зависимости атрибутов отношения.

Пусть R является переменной отношения, а X и Y — произвольными подмножествами множества атрибутов переменной отношения R. Y функционально зависимо от X тогда и только тогда, когда для любого допустимого значения переменной отношения R, если два кортежа переменной отношения R совпадают по значению X, они также совпадают и по значению Y. Подмножество X называют детерминантом, а Y — зависимой частью.

Функциональная зависимость тривиальна тогда и только тогда, когда ее правая (зависимая) часть является подмножеством ее левой части (детерминанта).

Ситуация, когда отношение будет находиться в 3NF, но не в BCNF, возникает, например, при условии, что отношение имеет два (или более) потенциальных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. На практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Пример приведения таблицы к нормальной форме Бойса — Кодда

Исходная таблица:

В результате приведения к форме Бойса—Кодда получаются две таблицы:

Второй пример

Предположим, создаётся таблица бронирования для теннисных кортов на день: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Тариф, Член клуба}. Тариф зависит от выбранного корта и членства в клубе.

Таким образом, возможны следующие составные первичные ключи: {Номер корта, Время начала}, {Номер корта, Время окончания}, {Тариф, Время начала}, {Тариф, Время окончания}.

Таблица соответствует второй и третьей нормальной форме, так как атрибуты, не входящие в состав первичного ключа, зависят от составного первичного ключа целиком (2NF) и нет транзитивных зависимостей (3NF).

Тем не менее, существует функциональная зависимость тарифа от номера корта. То есть, по ошибке можно нарушить логическую целостность и, например, приписать тариф Premium для первого корта, хотя тариф Premium может относиться только ко второму корту.

Можно улучшить структуру, разбив таблицу на две: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Член клуба} и {Тариф, Номер корта, Член клуба}. Данное отношение будет соответствовать BCNF.