Вариационные ряды. ДЕ-2.08, 09, 10/3.02, 03

Статистические данные представляют собой совокупность значений некоторого изучаемого признака. Все значения исследуемого признака составляют генеральную совокупность. Число элементов совокупности называют объемом. Отдельные значения исследуемого признака именуются вариантами.

Обычно экспериментальные данные поступают к потребителю информации в неупорядоченном виде. Такие данные невозможно анализировать. Поэтому обработка экспериментальных данных начинается с их упорядочивания, то есть распределения элементов совокупности, в порядке возрастания или убывания значений изучаемого признака.

Элементы совокупности, упорядоченные (ранжированные) в порядке возрастания или убывания значений вариант с соответствующими весами (например, частотой, относительной частотой) называют вариационным рядом.

Вариационные ряды могут строиться по дискретным и непрерывным признакам. Значения дискретных признаков выражаются в виде отдельных чисел. Дискретный вариационный ряд удобно представить в виде таблицы:

Таким образом, вариационный ряд показывает, как значения изучаемого признака связаны с его повторяемостью в совокупности данных.

Вариационные ряды определяются основными статистическими показателями:

1) положением центра значений признака на числовой оси; положение центра является основной характеристикой вариационного ряда;

2) величиной разброса значений признака относительно своего центра; величина разброса определяет надежность статистических характеристик.

Для повышения наглядности распределения представляются в графическом виде. Основными видами графического представления частот появления значений являются гистограммы и полигоны (многоугольники).

Гистограммы состоят из примыкающих друг к другу прямоугольников, площадь которых пропорциональна частоте (или относительной частоте) попадания значений признака в интервал.

Полигоны частот образуются ломаной линией, соединяющей точки, соответствующие серединам интервалов и их частотам:

Вопросы

1. Что такое варианты, генеральная совокупность, объем генеральной совокупности?

2. Какой ряд называется вариационным? Назовите основные показатели вариационного ряда, какие свойства ряда они характеризуют?

3. Назовите примеры дискретного и непрерывного вариационного ряда.