а) Положить номер шага 
. Переобозначить все элементы расширенной матрицы 
через 
;
б) Выбрать ведущий элемент одним из двух способов.
Первый способ (схема единственного деления). Выбрать в качестве ведущего элемента 
.
Второй способ (схема с выбором ведущего элемента). На k-м шаге сначала переставить 
оставшихся уравнений так, чтобы наибольший по модулю коэффициент при переменной 
попал на главную диагональ, а затем выбрать в качестве ведущего элемента 
.
в) каждый элемент строки, в которой находится ведущий элемент, поделить на него:
г) элементы строк, находящихся ниже строки с ведущим элементом, подсчитать по правилу прямоугольника, схематически показанного на рис. 10.1 (исключить элементы, стоящие ниже ведущего элемента).
Пусть рассчитывается значение 
на k-м шаге. Следует соединить элемент 
с ведущим элементом . Получена одна из диагоналей прямоугольника. Вторую диагональ образует соединение элементов 
и 
. Для нахождения значения из его текущего значения вычитается произведение элементов и , деленное на ведущий элемент;
д) если 
, то перейти к пункту "б", где вместо 
положить 
.
Если 
, завершить прямой ход. Получена расширенная трапециевидная матрица из элементов 
, соответствующая 
.
2. Обратный ход. Составить систему 
и решить ее, начиная с последнего уравнения.
