Постановка задачи

Компания имеет 3 склада, территориально расположенных в разных районах города. Заказы на перевозку грузов поступают из сети розничных магазинов, распределенных по всей территории города. Цель задачи – удовлетворить потребность всех шести розничных магазинов в товарах, находящихся на трех складах, и сохранить при этом общие расходы на перевозку на минимальном уровне.

Исходные таблицы с данными для решения поставленной задачи представлены на рис.1.

Ячейки, которые должны содержать расчетные формулы, выделены серым фоном и жирным шрифтом значений.

Для осуществления поиска решения введите в новый рабочий лист все таблицы, представленные на рис. 1, причем в выделенные ячейки введите следующие формулы:

· в ячейку F12 введите формулу автосуммирования для вычисления суммы товаров, перевезенных в магазин 1 со всех трех складов:

=СУММ(С12:Е12);

· размножьте формулу на диапазон ячеек F13:F17;

· в ячейку В18 введите формулу для подсчета суммарной потребности в товаре:

=СУММ(В12:В17);

· размножьте формулу на диапазон ячеек С18:F18 для вычисления сумм товаров, перевезенных с каждого из трех складов в шесть магазинов и суммарного количества перевезенного товара;

· в ячейку С21 введите формулу для вычисления запасов товаров на складе 1 после отпуска товаров:

= С20-С18;

· размножьте формулу на диапазон ячеек D21:E21;

· в ячейку С23 введите формулу для вычисления суммы произведений стоимостей перевозок на количество перевозок во все магазины по каждому складу:

=СУММПРОИЗВ(С3:С8;С12:С17);

· размножьте формулу на диапазон ячеек D23:E23;

· в ячейку F23 введите формулу для подсчета общей стоимости перевозок для всех заказов:

=СУММ(С23:Е23)

Рис. 1. Исходные данные для решения транспортной задачи

Процедура поиска решений должна найти такие значения диапазона ячеек C12:E17 (количества перевезенных товаров с каждого из трех складов в каждый из шести магазинов), при которых каждый розничный магазин будет получать желаемое количество товара и общая стоимость перевозок (значение ячейки F24) будет минимальной. Нужно минимизировать значение, вычисляемое в ячейке F23, изменяя значения ячеек диапазона C12:E17 с учетом следующих ограничений (всего 27):

· количества необходимого товара для каждого розничного магазина, представленные в ячейках с B12 по B17, должны быть равны количествам перевезенного товара (ячейки с F12 по F17 соответственно), т.е. все заказы должны быть выполнены;

· значения в изменяемых ячейках (диапазон С12:Е17), соответствующие количествам перевезенных товаров с каждого из трех складов в каждый из шести магазинов, не могут быть отрицательными;

· количество запасов после отпуска на каждом складе (диапазон С21:Е21) не должно быть отрицательным.

18. Самостоятельно решите задачу нахождения максимальной прибыли.