Подготовка задачи для решения на персональном компьютере включает следующие этапы.
1. Математическая формулировка задачи.
2. Выбор метода вычислений.
3. Разработка схемы алгоритма.
4. Составление программы на алгоритмическом языке.
5. Подготовка исходных данных.
При решении конкретных задач некоторые из этапов могут быть исключены самой постановкой задачи. Например, для задач, представленных в таблицах пункта 7, математическая формулировка уже задана.
Выбор метода решений состоит в преобразовании математической формулировки задачи, включающей символы математического анализа (например: min, max, ∑, d/dt, и т.д.), в последовательность действий и логическую связь между ними.
Если задача содержит вычисления, то алгоритмом будет последовательность указаний, содержащих расчетные формулы, и сведения о том, как ими пользоваться. Данное определение не подходит для целого класса задач, не содержащих вычисления. Например: поиск в массиве данных, упорядоченных по некоторому признаку.
В общем случае алгоритм – система формальных правил, однозначно приводящая к решению данной задачи.
Для точного и однозначного задания различных структур данных и алгоритмов их обработки существует система формальных обозначений и правил. Поэтому разработка алгоритма решения задачи – это один из наиболее важных этапов подготовки задачи для автоматизированного решения её на компьютере (ЭВМ). В общем случае, этот этап является эвристическим, т.е. для сложных задач существует множество разных способов решения.
Алгоритмы можно представлять в словесном виде, в виде схем из графических символов или использовать специальные программные средства (Case-технология от фирмы Rafional Rose) для автоматизированного проектирования алгоритмов и программ при разработке сложных систем.
Алгоритмы, представленные в словесном виде, трудны для понимания. Case-технологии рациональнее использовать только в больших коллективах программистов при разработке сложных проектов. Поэтому для инженерных задач средней сложности алгоритмы разрабатываются в виде схем.
Наиболее распространённым является описание алгоритмов в виде схем из графических символов. Схемы содержит перечень конкретных арифметических и логических операций, логическую связь между ними и последовательную зависимость операций.
В схеме алгоритма каждому типу действий (Например: ввод исходных данных, вычисление значений выражений, проверка условий и т.д.) соответствует геометрическая фигура, представленная символом действия. Символы действия соединяют линиями переходов, которые определяют очерёдность выполнения действий. Форма символов и правила составления схем установлены стандартом Единой Системой Программной Документации (ЕСПД). Схема алгоритмов, программ, данных и систем. ГОСТ 19.701–90.
Наиболее часто употребляемые символы действий приведены в таблице 3.
Таблица 3
Применение символов
Название символа
Обозначение
Пояснение
Процесс
Выполнение определенной операции или группы операций.
Предопределенный процесс
Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме.
Решение
Проверка условий.
Граница цикла
Символ состоит из двух частей и отображает начало и конец цикла. Обе части имеют один и тот же идентификатор.
Терминатор
Начало и конец программы, вход и выход из подпрограммы.
Данные
Символ отображает ввод данных, носитель которых не определен.
Документ
Символ отображает данные, представленные на носителе в удобочитаемой форме. Используется как символ печати результатов.
Линия
Символ отображает поток данных или управления. При необходимости могут быть добавлены стрелки – указатели.
Символы Данные и Документ используются для обозначения операций ввода-вывода.
Символ Процесс применяется для обозначения выполнения одной или группы операций, приводящих к изменению значения, формы или размещения информации. Представление операций достаточно свободно. Например, для обозначения вычислений можно использовать математические выражения или текст.
Символ Решение используется для обозначения переходов управления по условию. Имеет один вход и ряд выходов, при этом только один из них может быть активизирован после вычисления условий, определённых внутри этого символа. Результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.
Символ Граница цикла используется для организации циклических вычислительных процессов. Параметр цикла записывается в обеих частях символа. Начальное значение, граничное условие и правило изменения параметра цикла указывается в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.
Основные правила применения символов и выполнения схем алгоритмов.
1. Символы в схеме должны быть расположены равномерно. Нужно придерживаться разумной длины соединений и минимального числа длинных линий.
2. Символы должны быть, по возможности, одного размера, и предпочтительно, горизонтальной ориентации.
3. Минимальное количество текста, необходимое для понимания функции символа, нужно помещать внутри данного символа.
4. Потоки данных и потоки управления в схемах показываются линиями. Направление потока слева направо и сверху вниз считается стандартным. Если поток имеет направление, отличное от стандартного, стрелки должны указывать это направление.
5. Линии в схемах должны подходить к символу либо слева, либо сверху, а исходить либо справа, либо снизу. Линии должны быть направлены к центру символа.
6. Если из символа несколько выходов, то каждый выход должен сопровождаться значениями условий, чтобы указать логический путь, который он представляет.
Вычислительные процессы описываются следующими типовыми структурами алгоритмов: линейной, разветвляющейся и циклической.
Алгоритмы линейной структуры – это алгоритмы, символы в которых выполняются последовательно, один за другим. Такой порядок выполнения действий называется естественным. Поэтому в схемах алгоритмов линейной структуры нет символа Решения.
В большинстве инженерных задач вычислительный процесс зависит от выполнения некоторых условий и естественный порядок выполнения нарушается, т.е. имеет место или разветвляющийся или циклический вычислительный процесс.
