Теоретический материал

Контрольным испытаниям обычно подвергаются подсистемы, технические средства и их элементы. Так, для технических средств, входящих в состав ГСП, обязательными являются контрольные испытания на безотказность. Испытания на ремонтопригодность, сохраняемость и долговечность проводят в тех случаях, когда это предусмотрено стандартами, тёхническими заданиями или техническими условиями на конкретный прибор (средства). Периодичность контрольных испытаний на безотказность обычно не реже одного раза в три года.

Для проведения контрольных испытаний из совокупности (партии) однородных приборов составляется некоторая выборка, и проводятся испытания на надежность попавших в эту выборку приборов. По результатам испытания выборки выносится суждение о соответствии всей партии предъявляемым требованиям.

Математический аппарат решения этой задачи — изучаемые в математической статистике методы проверки статистических гипотез. В качестве проверяемой (или, как принято говорить, нулевой), гипотезы принима­ется предположение, что партия соответствует требованиям к надежности, в качестве противоположной (альтернативной) – что партия не удовлетворяет этим требованиям.

По результатам испытаний имеет место одна из следующих четырех ситуаций:

1. Партия удовлетворяет требованиям; по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза и принято решение о принятии партии. Это решение правильно.

2. Партия удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Это произошло потому, что случайно составленная выборка содержала повышенное число отказавших приборов по срав­нению с совокупностью. Принята альтернативная гипотеза; это решение не­правильно и невыгодно для изготовителя приборов. При этом произошла ошибка, вероятность которой называют риском поставщика (изготовителя) α.

3. Партия не удовлетворяет требованиям, по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Принята альтернативная гипотеза, т. е. решение о непринятии партии. Это решение правильно.

4. Партия не удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза о соответствии требованиям к надежности, так как выборка содержала повышенное число неотказавших приборов по сравнению со всей партией. Принято неправильное решение, но оно невыгод­но в отличие от п. 2 не изготовителю, а потребителю – заказчику этих при­боров. Произошла ошибка, вероятность которой называют риском потреби­теля (заказчика) β.

Естественно, что желательно снизить значения обеих ошибок, доведя их в пределе до нуля. Зависимость вероятности L приемки партии от показателя надежности А (называемая оперативной характеристикой плана контроля) для такой предельной ситуации дана на рис. 4.3,а. Пусть Атр – требуемое значение показателя надежности. В этой ситуации нулевая гипотеза А Атр. Если она справедлива, то партия принимается с вероятностью, равной единице, причем α=0. Альтернативная гипотеза заключается в том, что А<Атр. При этом партия бракуется с вероятностью, равной единице, причем β=0. Однако такая идеальная оперативная характеристика недостижима, так как требует бесконечного объема наблюдений.

В реальной ситуации вводятся два уровня контролируемого показателя надежности: приемочный Аα и браковочный Аβ. Если А Аα, то приборы должны приниматься с достаточно высокой вероятностью, не ниже L(Аα), если А<Аβ, то приборы должны браковаться с достаточно высокой вероятностью, не ниже 1–L(Аβ). При этом риск поставщика α=1-L(Аα), риск потребителя α=1-L(Аα). Тем самым проверку нулевой гипотезы А Атр при альтернативе А<Атр заменяем другой задачей — проверкой нулевой гипотезы А Аα при альтернативе А<Аβ. Чем ближе Аα к Аβ, тем больший объем испытаний необходим для принятия достоверного решения о соответствии партии.

Рисунок 8 - Уровни контролируемых показателей надежности

Практически в качестве приемочного уровня Аα принимают: расчетное значение показателя надежности, если не было испытаний надежности; худ­шую доверительную границу показателя надежности (Ан или Авр), если про­водились определительные испытания.

Значение браковочного уровня Аβ устанавливается с учетом приемочного уровня Аα, стоимости, продолжительности и условий испытаний и т. п.

Риск поставщика α и потребителя β обычно принимается равным 0,1-0,2, но в принципе по согласованию между потребителем и поставщиком воз­можен выбор и иных значений α и β.

Контрольные испытания на безотказность проводятся обычно одно- или двухступенчатым методом. При применении первого из них испытания выполняют следующим образом. Образцы, вошедшие в выборку объема d, испытывают в течение времени tИ. По окончании испытаний определяют число наступивших отказов п. Если оно равно или меньше приемочного числа отказов с, определенного в зависимости от величин Аα, Аβ, α и β, то нулевая гипотеза подтверждается и партию принимают. Если же п>с, то подтверждается альтернативная гипотеза и партию не принимают.

При применении двухступенчатого метода определяют объемы выборок n1 и n2 и приемочные числа отказов c1 и c2 для первой и второй ступеней, зависящие от величин Аα, Аβ, α и β.

Образцы, вошедшие в первую выборку, испытывают в течение времени tи и определяют число наступивших отказов d1. Если , то результаты контрольных испытаний положительны. Если > c1 + c2, то испытания прекращаются, а их результаты считаются отрицательными. Если c1 < d1 c1+ c2, то проводят испытания второй ступени.

Образцы изделий, вошедшие во вторую выборку, также испытывают в течение времени t1. По окончании второй ступени определяют суммарное число отказов d1 + d2 . Если , то результаты испытаний положительны; если , то отрицательны.

Одноступенчатый метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальную календарную продолжительность испытаний, двухступенчатый при тех же условиях позволяет обеспечить минимум среднего объема испытаний.