Перейдемо до конкретного приклада.

Приклад . Обчислити визначник матриці

Розв’язання .Для спрощення обчислень попередньо перетворимо матрицю так , щоб елемент :

I ряд = I ряд.

II ряд = II ряд + I ряд.

III ряд = III ряд.

IV ряд = IV ряд.

Дістаємо матрицю

Перетворимо матрицю так , щоб у першому стовпці всі елементи , крім одного , дорівнювали нулю :

I ряд = I ряд + II ряд.

II ряд = II ряд.

III ряд = III ряд + II ряд.

IV ряд = IV ряд + II ряд.

Маємо матрицю

Тепер

.