В зависимости от метода доступа к элементам линейного списка различают разновидности линейных списков называемые стеком, очередью и двусторонней очередью.
Стек - это конечная последовательность некоторых однотипных элементов - скалярных переменных, массивов, структур или объединений, среди которых могут быть и одинаковые. Стек обозначается в виде: S= и представляет динамическую структуру данных; ее количество элементов заранее не указывается и в процессе работы, как правило изменяется. Если в стеке элементов нет, то он называется пустым и обозначается S=< >.
Допустимыми операциями над стеком являются: - проверка стека на пустоту S=< >, - добавление нового элемента Sn+1 в конец стека – преобразование < S1,...,Sn> в < S1,...,Sn+1>; - изъятие последнего элемента из стека - преобразование < S1,...,Sn-1,Sn> в < S1,...,Sn-1>; - доступ к его последнему элементу Sn, если стек не пуст.
Таким образом, операции добавления и удаления элемента, а также доступа к элементу выполняются только в конце списка. Стек можно представить как стопку книг на столе, где добавление или взятие новой книги возможно только сверху.
Очередь - это линейный список, где элементы удаляются из начала списка, а добавляются в конце списка (как обыкновенная очередь в магазине).
Двусторонняя очередь - это линейный список, у которого операции добавления и удаления элементов и доступа к элементам возможны как вначале так и в конце списка. Такую очередь можно представить как последовательность книг стоящих на полке, так что доступ к ним возможен с обоих концов.
Реализация стеков и очередей в программе может быть выполнена в виде последовательного или связанного хранения. Рассмотрим примеры организации стека этими способами.
Одной из форм представления выражений является польская инверсная запись, задающая выражение так, что операции в нем записываются в порядке выполнения, а операнды находятся непосредственно перед операцией.
Например, выражение (6+8)*5-6/2 в польской инверсной записи имеет вид 6 8 + 5 * 6 2 / -
Особенность такой записи состоит в том, что значение выражения можно вычислить за один просмотр записи слева направо, используя стек, который до этого должен быть пуст. Каждое новое число заносится в стек, а операции выполняются над верхними элементами стека, заменяя эти элементы результатом операции. Для приведенного выражения динамика изменения стека будет иметь вид
S = < >; <6>; <6,8>; <14>; <14,5>; <70>;
<70,6>; <70,6,2>; <70,3>; <67>.
Ниже приведена функция eval, которая вычисляет значение выражения, заданного в массиве m в форме польской инверсной записи, причем m[i]>0 означает неотрицательное число, а значения m[i]<0 - операции. В качестве кодировки операций сложения, вычитания, умножения и деления выбраны отрицательные числа -1, -2, -3, -4. Для организации последовательного хранения стека используется внутренний массив stack. Параметрами функции являются входной массив a и его длина l.
float eval (float *m, int l)
{ int p,n,i;
float stack[50],c;
for(i=0; i < l ;i++)
if ((n=m[i])<0)
{ c=st[p--];
switch(n)
{ case -1: stack[p]+=c; break;
case -2: stack[p]-=c; break;
case -3: stack[p]*=c; break;
case -4: stack[p]/=c;
}
}
else stack[++p]=n;
return(stack[p]);
}
Рассмотрим другую задачу. Пусть требуется ввести некоторую последовательность символов, заканчивающуюся точкой, и напечатать ее в обратном порядке (т.е. если на входе будет "ABcEr-1." то на выходе должно быть "1-rEcBA"). Представленная ниже программа сначала вводит все символы последовательности, записывая их в стек, а затем содержимое стека печатается в обратном порядке. Это основная особенность стека - чем позже элемент занесен в стек, тем раньше он будет извлечен из стека. Реализация стека выполнена в связанном хранении при помощи указателей p и q на тип, именованный именем STACK.
