1. Математика и научно – технический прогресс, понятие о математическом моделировании.Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин, профессиональной деятельности.
2. Функции одной независимой переменной. Пределы.
3. Первый замечательный предел.
4. Второй замечательный предел.
5. Задачи, приводящие к понятию производной.
6. Определение производной, ее геометрический смысл.
7. Общее правило нахождения производной.
8. Производная алгебраической суммы конечного числа функций.
9. Производная произведения конечного числа функций.
10. Производная частного двух функций.
11. Частное значение производной.
12. Правило дифференцирования сложной функции.
13. Производная второго и высшего порядков.
14. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функций.
15. Исследование функции с помощью производной.
16. Исследование функции на непрерывность с помощью односторонних пределов.
17. Функции нескольких переменных.
18. Частные производные функции нескольких переменных.
19. Частные производные различных порядков.
20. Неопределенный интеграл, его свойства.
21. Основные табличные интегралы.
22. Основные формулы интегрирования.
23. Основные методы интегрирования: замена переменной, подведение под знак дифференциала.
24. Интегрирование подстановкой.
25. Интегрирование по частям.
26. Определенный интеграл и его свойства.
27. Геометрический смысл определенного интеграла.
28. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
29. Подстановка в определенном интеграле.
30. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
31. Приложение интеграла к решению прикладных задач.
32. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
33. Определение дифференциального уравнения.
34. Определение общего и частного решений дифференциальных уравнений.
35. Геометрическая интерпретация общего и частного решений дифференциальных уравнений.
36. Интегральные кривые - решения дифференциального уравнения.
37. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
38. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
39. Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка.
40. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
41. Определения числовых и функциональных рядов.
42. Степенные ряды.
43. Знакопеременные ряды.
44. Функциональные ряды.
45. Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов. Признак Даламбера.
46. Интегральный признак Коши.
47. Признак Лейбница.
48. Сходимость и расходимость числовых рядов.
49. Абсолютная и условная сходимость рядов.
50. Ряды Фурье.
51. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая форма комплексного числа.
52. Действия с комплексными числами.
53. Элементы и множества. Способы задания множеств. Отображение множеств.
54. Понятие функции и способы ее задания; композиция функций.
55. Диаграммы Эйлера. Диаграмма Венна.
56. Определения множеств, отношений.
57. Операции и свойства операций над множествами.
58. Отношения; их виды и свойства.
59. История возникновения графа. Задачи, приводящие к понятию графа.
60. Графы. Основные определения. Элементы графов.
61. Виды графов и операции над ними.
62. Цикл в графе. Связанные графы. Деревья. Ориентированный граф. Изображение графа на плоскости.
63. Применение теории графов при решении профессиональных задач
64. Понятия: событие, частота и вероятность появления события.
