Пояснительная записка

Вопросы для зачета

Череповец

Пояснительная записка

На дифференцированном зачете проверяются знания студентов. Материала для опроса на зачете выбирается, исходя из оценки значимости данного программного вопроса в общей системе учебной дисциплины. На зачет выносится:

1.Материал, составляющий основную теоретическую часть данного

зачетного раздела, на основе которого формируются ведущие понятия курса;

2.Фактический материал, составляющий основу предмета;

3.Решение задач, ситуаций, выполнение заданий, позволяющих судить об уровне умения применять знания;

4.Задания и вопросы, требующие от студентов навыков самостоятельной

работы, умений работать с учебником, пособием.

Вопросы к зачету охватывают все основное содержание зачетного раздела, при решении которых студенты показывают как овладели всеми умениями и знаниями.

Дифференцированный зачет принимается, если основное содержание

изученного материала составляют теория и задачи. Перед проведением зачёта выдаётся перечень вопросов, где предполагаются ответы по теоретическим вопросам и решение задач. По итогам выставляется традиционная оценка.

В вопросах предоставлены 30 теоретических и 60 практических заданий, из которых составляются 30 билетов, содержащих один теоретический и два практических задания. Критерии устного ответа при зачёте:

Отметка «5» выставляется за полный и правильный ответ на основании изученного материала:

Развитие понятия о числе

Функции, их свойства и графики

Корни, степени и логарифмы (степенные, показательные и логарифмические функции)

Основы тригонометрии (Тригонометрические функции)

Материал изложен в определенной логической последовательности, все задачи решены о объяснены верно.

Отметка «4» выставляется, если материал при ответе изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию преподавателя.

Отметка «3» При ответе может быть допущена существенная ошибка, или неполный, несвязный.

Отметка «2» выставляется при ответе, если обнаружено непонимание студентом основного содержания учебного материала, допущены существенные ошибки, которые не смог исправить при наводящих вопросах преподавателя; отсутствие ответа.

Теоретические вопросы.

1. Методы решения тригонометрических уравнений.
2. Арксинус и решение уравнения .
3. Арккосинус и решение уравнения
4. Арктангенс и решение уравнения
5. Арккотангенс и решение уравнения
6. Построение графика функции
7. Построение графика функции
8. Функция , ее свойства и график
9. Функция , ее свойства и график
10. Синус и косинус
11. Тангенс и котангенс
12. Числовая окружность
13. Графики логарифмических функций
14. Графики степенных функций.

15. Логарифм. Правила действия с логарифмами.

1. Степени и корни. Их свойства.
2. Преобразование графиков: сжатие и растяжение вдоль осей
3. Преобразование графиков: параллельный перенос вдоль осей
4. Элементарные функции их графики
5. Свойства функций.
6. График функций, построение графиков, заданных различными способами.
7. Действия с обыкновенными дробями
8. Действия с десятичными дробями
9. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
10. Показательные уравнения
11. Показательные неравенства
12. Логарифмические уравнения
13. Приближенное значение величины и погрешности приближений
14. Целые, рациональные, действительные числа

Практические вопросы.

1. Вычислите приближенно с избытком и недостатком до 0,001; до 0,01 число: 26,25874

2. Решить систему, используя правило Крамера

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

6. Решите систему:

7. Решите уравнение:

8. Решить систему, используя правило Крамера

9. Вычислите:

10. Решите систему уравнений:

11. Вычислить:

12. Решить систему, используя правило Крамера

13. Вычислите приближенно с избытком и недостатком до 0,001; до 0,01 число: 62,25252

14. Решите уравнение:

15. Вычислить:

16. Решите уравнение:

17. Вычислить:

18. Упростите:

19. Вычислить:

20. Решите неравенство:

21. Вычислить:

22. Решите систему:

23. Вычислить:

24. Решить уравнение:

25. Вычислить:

26. По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

27. Вычислите приближенно с избытком и недостатком до 0,001; до 0,01 число: 3,014512

28. Решите систему:

29. Вычислить:

30. Решите неравенство:

31. Решите уравнение:

32. Решите уравнение:

33. Составить таблицу значений функции и построить её график:

34. Решите уравнение:

35. Решите уравнение:

36. Решите неравенство:

37. Вычислите:

38. Решите систему:

39. Решите уравнение:

40. Найдите х, если:

41. Решите неравенство:

42. По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

43. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) Область определения есть промежуток [-1;8]

б) значения функции составляют промежуток [-4;2]

в) функции возрастает на промежутках [-1;3] и [5;8], убывает [3;5]

г) нули функции: 3 и 7

44. Решите уравнение:

45. Составить таблицу значений функции и построить её график:

46. Решите уравнение:

47. Решите уравнение:

48. Решите систему:

49. Составить таблицу значений функции и построить её график:

50. Найти х, если:

51. Вычислите:

52. Решите уравнение:

53. Составить таблицу значений функции и построить её график:

54. Вычислите:

55. Решите неравенство:

56. Решите уравнение:

57. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) Область определения есть промежуток [-3;4]

б) значения функции составляют промежуток [-2;5]

в) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0;3)

г) точки экстремума функции -1 и 2

58. Упростите выражение:

59. Составить таблицу значений функции и построить её график:

60.Решите уравнение: