Дифференциальное уравнение вида 
называется уравнением в полных дифференциалах, если существует такая функция двух переменных u(x,y) с непрерывными частными производными, что справедливо выражение 
Общее решение уравнения в полных дифференциалах определяется формулой 
где C − произвольная постоянная.
Необходимое и достаточное условие
Пусть функции P(x,y) и Q(x,y) имеют непрерывные частные производные в некоторой области D. Дифференциальное уравнение P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0 будет являться уравнением в полных дифференциалах тогда и только тогда, если справедливо равенство: 
