Лекция № 1. Суммирование. Рекуррентные соотношения первого и второго порядка. Асимптотические оценки. Задачи на рекуррентные последовательности.
Лекция № 2. Правила произведения и включений-исключений комбинаторики. Основные комбинаторные конфигурации и их подсчет. Бином Ньютона и его применения.
Лекция № 3. Основные понятия теории графов. Свойства степени вершин. Связные графы. Изоморфные графы.
Лекция № 4. Планарные графы. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
Лекция № 5. Деревья. Лес. Остовное дерево минимального веса. Алгоритм Краскала. Формула Эйлера. Раскраска вершин графа. Хроматическое число графа.
Перечень тем практических занятий
1. Суммирование. Рекуррентные соотношения первого и второго порядка. Асимптотические оценки. Задачи на рекуррентные последовательности.
2. Правила произведения и включений-исключений комбинаторики. Основные комбинаторные соотношения. Бином Ньютона и его применения.
3. Основные понятия теории графов. Свойства степени вершин. Связные графы. Изоморфные графы.
4. Планарные графы. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
5. Деревья. Лес. Остовное дерево минимального веса. Алгоритм Краскала. Формула Эйлера. Раскраска вершин графа. Хроматическое число графа.
