Для анализа и синтеза схем ЭВМ, при алгоритмизации и программировании различных задач используется математический аппарат алгебры логики.
В алгебре логики значения всех элементов определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Наименьшим элементом является 0, наибольшим – 1.
Алгебра логики оперирует с высказываниями. Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение об его истинности или ложности и при этом удовлетворяет закону исключения третьего, т. е. каждое высказывание или истинно или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.
Простейшими операциями в алгебре логики являются операции:
- логическое сложение (ИЛИ, дизъюнкция), обозначают + или V;
- логическое умножение (И, конъюнкция), обозначают *, & или Λ;
- отрицание (НЕ, инверсия), обозначается чертой над элементом или é.
Приняты следующие изображения логических блоков (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1.
Операции конъюнкции и дизъюнкции выполняются по следующим правилам:
0+0=0 1+0=1 0*0=0 1*0=0
0+1=1 1+1=1 0*1=0 1*1=1
