Тригонометрические функции

В QBASIC определены следующие тригонометрические функции:

SIN (угол)	Функция синус угла
COS(угол)	Функция косинус угла
TAN (угол)	Функция тангенс угла
ATN (арифм.выраж.)	Функция арктангенс угла

Угол следует задавать в радианах. Функция, обратная тангенсу — ATN, возвращает значение угла, выраженное в радианах. Для преобразования значения угла из градусной меры в радианную, и наоборот, можно воспользоваться формулами:
D град = рад* (180 /pi)
D рад =град* (pi/ 180) где pi =3,14159

Пример:
'Примеры тригонометрических функций
CONST pi!- 3.14159
CONST bogum! - 180 / pi!
CONST gradum!-pi!/ 180
'Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла 17 градусов
PRINT SIN(17*gradum)
PRINT COS(17 * gradum)
PRINT TAN(17*gradum)
'Функция, обратная тангенсу — ATN
'Требуется опять получить 17 градусов
PRINT ATN(TAN(197 * gradum)) * bogum
'Конец программы

3. Функция вычисления экспоненты
Функция ЕХР вычисляет значения функции е в степени х, где е=2,71 — основание натурального логарифма. Результат имеет вещественный тип SINGLE.

Пример:
'Функция :f(x)-- 3*ex+ 2*eзx
DIMx!
CLS
INPUT "Задать аргумент функции ",х!
PRINT "f(";x;")-";
PRINT -3 * EXP(x!) + 2 * EXP(3 * xl)
'Конец программы

4. Вычисление натурального логарифма
Функция LOG вычисляет значение натурального логарифма, т.е. логарифма с основанием е. Результат имеет вещественный тип SINGLE.
Пример:
'Функция LOG
DIMx!
CLS
INPUT "Задать аргумент функции ",х!
PRINT "ln(";x!;")-"; LOG(x!)
'проверка
PRINT "так как е^"; LOG(x!); "-х- "; EXP(LOG(x!))

5. Преобразование к типу INTEGER
Функция INT возвращает наибольшее целое, не превосходящее значение ее аргумента.
Пример:

PRINT INT(2.234)

PRINT INT(-2.234)

'Ближайшее меньшее целое число для -2.234 равно -3
Функцию INT удобно использовать для коммерческих округлений.
Пример:
'Округление с помощью функции INT
CONST nkstelle%-10
'константа для определения количества
'значащих цифр после запятой при округлении
'nkstelle - 10 — соответствует одной цифре после запятой
'nkstelle - 100 — соответствует двум цифрам после запятой
DIM x!, rund!
CLS
INPUT "Задать число ";х!
rund!=х! * nkstelle% + 0.5
rund!= INT(rund!)
rund! = rund! / nkstelle%
PRINT х!; " ";rund!
'Конец программы

Чтобы разобраться в работе этой программы, составим таблицу значений переменных:

Переменные Действия

х! rund!

DIM x!, rund!

23.352 Ввод 23.352 (INPUT)

23.352 234.2 х! * nkstelle% + .5 = 23.352 * 10 + .5

23.352 int(rund!)

23.352 23.4 rund! / nkstelle% = 234 / 10

6. Выделение целой части числа
Функция FIX возвращает целую часть арифметического значения аргумента. Результат имеет целочисленный тип (INTEGER).

Пример: PRINT FIX(2.334) PRINT FIX(-2.334)

7. Извлечение квадратного корня
Функция SQR возвращает корень квадратный заданного аргумента. Результат — вещественное число типа SINGLE. Помните, что аргумент обязательно должен быть неотрицательным числом.

Пример:
PRINT SQR(4)
PRINT SQR(1OO)
PRINT SQR(234.234)
'Следующая команда с ошибкой
PRINT SQR(-4)

Для других дробных степеней в QBASIC нет стандартных функций. В главе "Пользовательские функции и процедуры" Вы познакомитесь с тем, как можно самостоятельно создавать такие функции в QBASIC.

8. Определение знака числа (функция сигнатуры)
Функция SGN (Signum) возвращает значения -1,0,1, если аргумент соответственно меньше, равен или больше нуля.

Пример:
'Функция SGN
PRINT SGN(-23.3454)
PRINT SGN(0)
PRINT SGN(23.32)

9. Преобразование числа в строку
Функция STR$ преобразует числовое значение в цифровую строку и является функцией, обратной VAL.
DIM zeichen$
ZeichenS= "Это "+ STR$(10.234)
PRINT zeichenS