Форматы представления чисел с ПЗ

Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида:

Рекомендуемый для всех ВМ формат представления чисел с плавающей запятой определен стандартом IEEE 754. Этот стандарт был разработан с целью облегчить перенос программ с одного процессора на другие и нашел широкое применение практически во всех процессорах и арифметических сопроцессорах.

Рисунок -Основные форматы IEEE 754: а – одинарный; б – двойной

Стандарт определяет 32-битовый (одинарный) и 54-битовый (двойной) форматы (рис. 2.24) с 8- и 11-разрядным порядком соответственно. Основанием системы счисления является 2. В дополнение, стандарт предусматривает два расширенных формата, одинарный и двойной, фактический вид которых зависит от конкретной реализации. Расширенные форматы предусматривают дополнительные биты для порядка (увеличенный диапазон) и мантиссы (повышенная точность).

Не все кодовые комбинации в форматах IEEE интерпретируются обычным путем — некоторые комбинации используются для представления специальных значений. Предельные значения порядка, содержащие все нули (0) и все единицы (255 — в одинарном формате и 2047 — в двойном формате), определяют специальные значения.

Числа с плавающей запятой в разных ВМ имеют несколько различных форматов. В табл. 2.5 приводятся основные параметры для нескольких систем представления чисел в форме с ПЗ. В настоящее время для всех ВМ рекомендован стандарт, разработанный общепризнанным международным центром стандартизации IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers).

Таблица - Варианты форматов чисел с плавающей запятой^[1]

Представлены следующие классы чисел: