Математические модели как основа компьютерного моделирования

Модель – это материально или мысленно представляемый образ объекта-оригинала, с помощью которого получают новые знания об этом объекте-оригинале. Из определения следует, что моделировать надо такие объекты, которые трудно или нельзя изучить другими методами.

Процесс построения модели называют моделированием. Моделирование имеет циклический характер. Цикл моделирования включает четыре этапа: построение модели; изучение модели; перенос знаний с модели на объект; применение полученных знаний об объекте.

В модели можно выделить две группы элементов: внешние и внутренние. Внешние элементы - это знания об объекте, необходимые для построения модели, внутренние элементы – это данные, получаемые с помощью модели.

В моделировании можно выделять три элемента: объект, субъект, модель. Связь этих элементов можно выразить следующим образом: “Субъект с помощью модели изучает объект и управляет этим объектом”.

Модели можно классифицировать по различным признакам. В частности все модели можно разделить на два больших класса: материальные (физические) и нематериальные (нефизические) или символьные. В классе нематериальных моделей особое место занимают математические модели. Все математические модели можно разделить на экономико-математические и остальные (не экономико-математические); экономико-математическое, в свою очередь, могут быть дескриптивными или нормативными. Первые описывают экономические объекты, процессы и явления, вторые выявляют или объясняют связи и зависимости, закономерности и тенденции протекающие в них.

К основным этапам построения экономико-математических моделей относятся:

- выбор объекта моделирования и формулировка задачи;

- сбор исходной информации об объекте;

- математическая запись модели;

- выполнение расчетов на ЭВМ;

- анализ результатов, полученных на ЭВМ, и принятие решений.

Экономика в целом экономические объекты, процессы и явления обладают особенностями, вызывающими необходимость в моделировании.К таким особенностям относятся, в частности следующие:

- возможность рассмотрения экономики в целом, экономических объектов, процессов и явлений как сложных систем;

- эмерджентность, означающая, что экономические объекты, процессы и явления обладают такими свойствами, какими не обладает ни один из элементов их образующих;

- вероятностный, неопределенный, случайный характер протекания экономических процессов и явлений;

- инерционный характер развития экономики, в соответствии с которым законы, закономерности, тенденции, связи, зависимости, имевшие место в прошлом периоде, продолжают действовать некоторое время в будущем.

Все вышеперечисленные и другие свойства экономики усложняют ее изучение, выявление закономерностей, динамических тенденций, связей и зависимостей. Математическое моделирование является тем инструментарием, умелое использование которого позволяет успешно решать проблемы изучения сложных систем, в том числе таких сложных, как экономические объекты, процессы, явления.