Для практической реализации логических функций используются элементы цифровой электроники, как правило, выполненные в виде интегральных микросхем (микросхем созданных по единой технологии). На рис.4. приведены графические изображения логических элементов реализующих функции НЕ, ИЛИ и И, используемые на принципиальных электрических схемах.
x x
x 1 Q 1 Q & Q
y y
Рис.4.
Кроме элементов, реализующих логические функции НЕ, ИЛИ и И широко применяются элементы ИЛИ-НЕ и И-НЕ, являющиеся комбинацией элементов ИЛИ и НЕ и элементов И и НЕ. С помощью этих элементов могут быть реализованы все остальные элементы. Их графические изображения приведены на рис.5.
X x
1 Q & Q
Y y
Рис.5.
При практической реализации цифрового устройства целесообразно придерживаться следующего алгоритма:
1. Проводится анализ логических операций, выполняемых устройством, и записывается алгоритм его работы;
2. На основании алгоритма составляется таблица истинности для логической функции, реализуемой устройством;
3. Записывается и минимизируется логическая функция;
4. В соответствие с логической функцией разрабатывается электрическая схема цифрового устройства.
Рассмотрим примеры разработки электрической схемы цифрового устройства. Поскольку примеры составления таблицы истинности, получения и минимизации логической функции рассмотрены выше, то перейдем сразу к пункту 4 алгоритма.
Пример 1. Пусть имеется минимизированная логическая функция: .
Проведем следующие действия:
1. В левой части листа бумаги изобразим три входные клеммы цифрового устройства на которые поступают входные переменные , а в правой части листа изобразим выходную клемму на которой формируется функция ;
2. Поскольку функция – результат суммирования трех произведений, то изобразим трехвходовой логический элемент ИЛИ и соединим его выход с выходом устройства;
3. Изобразим три логических элемента И (два двухвходовах и один трехвходовой) и соединим их входы со входами устройства таким образом, чтобы на выходах логических элементов И сформировались сигналы , и . Для формирования логического сигнала введем в схему логический инвертор. Соединим выходы логических элементов И с входами логического элемента ИЛИ.
Пример 2. Пусть задана логическая функция: . Электрическая схема цифрового устройства, реализующего заданную функцию, приведена на рис. 7. При ее синтезе применим алгоритм, аналогичный рассмотренному выше, с той разницей, что выходной сигнал формируется посредством трехвходового логического элемента И, а его входные сигналы формируются логическими элементами ИЛИ.
X+Y
x 1
y Q
1 X+ &
1
z
x+y+z
1
Рис.7.
Последовательные цифровые устройства.
Триггеры.
Триггер – простейшее последовательное устройство, которое может находится в одном из двух возможных состояний (выходной сигнал «0» или «1») и переходить из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. Входы триггера подразделяются на информационные и управляющие. Информационные входы предназначены для приема информационного сигнала («1» или «0»), который передается на выход триггера, где сохраняется до момента изменения состояния триггера. Управляющие входы триггера служат для первоначальной установки сигнала на выходе триггера и для синхронизации процесса записи сигнала с информационного входа на выход триггера (последнее только в синхронных триггерах).
Триггеры классифицируются по:
- способу приема информации;
- функциональным возможностям.
По способу приема информации триггеры подразделяют на асинхронные и синхронные. Асинхронные триггеры изменяют свое состояние в момент появления соответствующего информационного сигнала (сигнала на информационном входе). Синхронные триггеры изменяют свое состояние в момент изменения сигнала (с «0» на «1» или с «1» на «0») на управляющем входе, который называется входом синхронизации или синхровходом.
По функциональным возможностям триггеры подразделяют на:
- с раздельной установкой состояния (RS - триггеры);
- универсальные (JK - триггеры);
- с приемом информации по одному входу (D - триггеры);
- со счетным входом (Т - триггеры).
Входы триггеров обозначают следующим образом:
S – вход для установки триггера в состояние «1»;
R – вход для установки триггера в состояние «0»;
J – вход для установки триггера в состояние «1» в универсальном триггере;
K – вход для установки триггера в состояние «0» в универсальном триггере;
С – синхровход;
Т – счетный вход;
D – информационный вход у D –триггера.
Триггеры могут иметь один прямой выход, обозначаемый Q, или два выхода (прямой и инверсный ).
RS - триггеры
RS – триггеры по способу приема информации подразделяют на асинхронные и синхронные. Асинхронные RS – триггеры находят более широкое применение. Условное графическое обозначение асинхронного RS – триггера приведено на рис. 7.
S T Q
R
Рис. 7
Триггер имеет два информационных входа, называемые R и S –входы (от англ. Reset и Set). Закон изменения состояния триггера описывается таблицей переходов (также иногда называется таблицей состояний), которая приведена на рис.8.
S
R
Q
Режим
Q(t-1)
Хранение предшествующей информации
Установка «1»
Установка «0»
-
Неопределенное состояние
Рис. 8
При комбинации входных сигналов S = «0» и R = «0» существующей в некоторый момент времени t (или на некотором интервале) на выходе триггера сохраняется сигнал Q(t-1), который был на выходе триггера в момент времени (t-1) до появления комбинации входных сигналов S = «0» и R = «0». При комбинации входных сигналов S = «1» и R = «0» на выходе триггера устанавливается состояние Q = «1», а при комбинации S = «1» и R = «0» на выходе триггера устанавливается состояние Q = «0». Комбинация входных сигналов S = «1» и R = «1» считается запрещенной к подаче на вход триггера, т.к. состояние выходного сигнала триггера будет неопределенно, поскольку входные информационные сигналы требуют одновременной установки на выходе триггера Q = «1» и Q = «0», что невозможно.
Один из вариантов реализации RS – триггера с использовании двух логических элементов ИЛИ – НЕ приведен на рис. 9.
1
R Q
S 1
Рис.9
D - триггеры
D –триггер (от англ. Delay) является синхронным триггером. Условное графическое обозначениеD – триггера приведено на рис. 10.
T
D Q
C
Рис.10
D-триггер переписывает на свой выход Q сигнал, присутствующий на информационном входе D в момент смены сигнала на синхровходе с «0» на «1» (триггер работающий по переднему фронту синхроимпульса) или в момент смены сигнала с «1» на «0» (триггер работающий по заднему фронту синхроимпульса). Изображение синхровхода триггера работающего по переднему фронту приведено на рис. 11,а (два варианта), а изображение синхровхода триггера работающего по заднему фронту приведено на рис. 11,б (два варианта).
D T D T D T D T
C C C C
а б
Рис. 11
Временные диаграммы, иллюстрирующие работу D-триггера, переключающегося по переднему фронту синхроимпульса, приведены на рис.12.
D
t
C
t
Q
t
Рис. 12
При соединении у D-триггера (рис.13,а) входа D с инверсным выходом , D-триггер начинает работать в режиме так называемого счетного триггера – Т-триггера. У Т-триггера состояние выхода изменяется на противоположное в момент прихода переключающего фронта синхроимпульса, поскольку к приходу каждого следующего переключающего фронта синхроимпульса сигнал на D-входе изменяется на противоположный.
T Q T Q
T T
а. б.
Рис. 13
На рис.13,б приведено условное графическое обозначение Т-триггера, переключающегося по переднему фронту. На рис.14 приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу Т-триггера, переключающегося по переднему фронту синхроимпульса.
T
t
Q
t
Рис.14
Счетчики импульсов
Счетчик импульсов - последовательное цифровое устройство, обеспечивающее хранение слова информации (двоичного числа) и выполнение над ним операций счета, заключающихся в изменении в ходе каждой операции значения числа на единицу в большую или меньшую сторону. По существу счетчик представляет из себя совокупность триггеров, соединенных определенным образом, причем выходы триггеров являются выходами счетчика и образуют разряды выходного числа. Основной параметр счетчика – модуль счета, равный максимальному количеству единичных сигналов (импульсов) которые могут быть подсчитаны счетчиком. Счетчики обозначают символами СТ (от англ. counter).
Счетчики классифицируются по:
- модулю счета:
· двоично-десятичные;
· двоичные,
· с произвольным постоянным модулем счета;
· с переменным модулем счета.
- направлению счета:
· суммирующие;
· вычитающие;
· реверсивные.
- режиму работы:
· синхронные;
· асинхронные.
В качестве примера рассмотрим асинхронный двоичный счетчик, выполненный на основе D-триггеров. Его условное графическое обозначение приведено на рис.15, а внутренняя структура – на рис.16.
C CT Q1
Q2
R Q3
Q4
Рис.15.
C
C Q C Q C Q C Q
D D D D
R R R R
R
Q1 Q2 Q3 Q4
Рис.16.
Дополнительный вход R у D-триггеров счетчика используется для обнуления числа на выходе. Выход каждого предыдущего D-триггера соединен с С-входом последующего D-триггера. Поэтому переключение каждого последующего D-триггера, работающего в режиме Т-триггера, происходит не синхронно, т. е. по фронту сигнала, поступающего на синхровход первого D-триггера, а с задержками, вносимыми каждым триггером. Поэтому такой счетчик называют асинхроннам.
На рис.17 приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу этого счетчика.
x x
x 1 Q 1 Q & Q
y y
1 Q & Q
.
, а в правой части листа изобразим выходную клемму на которой формируется функция 
;
, 
и 
. Для формирования логического сигнала 
введем в схему логический инвертор. Соединим выходы логических элементов И с входами логического элемента ИЛИ.
X*Y
x &
y Q
& X* 
1
1 
z
&
. Электрическая схема цифрового устройства, реализующего заданную функцию, приведена на рис. 7. При ее синтезе применим алгоритм, аналогичный рассмотренному выше, с той разницей, что выходной сигнал формируется посредством трехвходового логического элемента И, а его входные сигналы формируются логическими элементами ИЛИ.
).
S T Q
R 
1
R Q
S 1 
C 
C C C C
t
t
Q
t
T Q T Q
T T
T
Q
C CT Q1
Q4
C Q C Q C Q C Q
D D D D
R 
R
Q1 Q2 Q3 Q4
