Практическая часть

1.Ориентированный граф G(V,X) с множеством вершин V={1,2,3,4,5,6,7} задан списком дуг Х

Постройте матрицу смежности графа G. Найдите степени вершин ориентированного графа.

2.На рисунке изображены множества А, В и С. Перерисуйте их и отметьте штриховкой каждое из множеств: а)А∩В; б) (А∩В)∩(В∩С)

3.Граф G задан диаграммой.

1) Составьте для него матрицу смежности.

2) Укажите степени вершин графа.

3) Найдите длину пути из вершины V₂ в вершину V₅,

4. Даны множества А, В, C, D. А={21,22,23,24,25}, В={20,22,24,26,28}, С={18,19,20,24,25}, D={20,23,26,29,32}.Задайте перечислением следующее множество и изобразите его с помощью диаграммы Эйлера-Венна

5 Упростите данное выражение

6.На рисунке изображены множества А, В и С. Перерисуйте их (4 раза) и отметьте штриховкой каждое из множеств: а)А∩В∩С; б) (А∩В)U (В∩С)

7.На множестве Х={1;2;3;4;5} заданы предикаты А(х): « Число х простое» и В(х): «х < 3» и С(х): «(х-1)(х-2) = 0». Для каждого из предикатов сформулируйте его отрицание и найдите его множество истинности. Прочитайте следующие предикаты и найдите множество истинности каждого из них:

В(х) v А(х);

8.Постройте таблицу истинности данного выражения.

9.На множестве Х = { -3;-2; -1; 0;1;2;3;4} заданы предикаты А(х): «Число х кратно 3» и В(х): «х – 1 > 0». Определите множество истинности следующего предиката и изобразите его при помощи диаграмм Эйлера – Венна:

10. Граф G задан диаграммой:

Постройте матрицу инцидентности

Укажите степени вершин графа

11.На рисунке изображены множества T и S. Перерисуйте их в тетрадь и отметьте штриховкой следующие множества: а) T\S; в)(TUS)\S

12По заданному выражению ДНФ перейдите к СДНФ

13На множестве Х={1;2;3;4;5} заданы предикаты А(х): « Число х простое» и В(х): «х < 3» и С(х): «(х-1)(х-2) = 0». Найдите множество истинности каждого из данных предикатов. Прочитайте следующие предикаты и найдите множество истинности каждого из них: 1) А(х) & В(х);

14.Постройте таблицу истинности данного выражения По таблице истинности постройте СДНФ

15Ориентированный граф G(V,X) с множеством вершин V={1,2,3,4,5,6,7} задан списком дуг Х

Постройте матрицу инцидентности графа G. Найдите степени вершин ориентированного графа

16Неориентированный граф задан матрицей смежности. Постройте изображение этого графа, укажите степени вершин графа. По матрице смежности постройте матрицу инцидентности.

17 На множестве Х={2;3;4;5;6;7} заданы предикаты А(х), В(х)

А(х): «Число х простое» и В(х): «х < 5».

Найдите множество истинности предиката R(x)= А(х)→В(х)