Исследование работы преобразователей аналоговых сигналов

w = (-1)^m X₀ ² sin(wT_Д) sin(w(K-1) T_Д ).

При w = w₀ + Dw и w₀T_Д = p/2 получим

w = X₀ ² sin(Dw(K-1)T_Д) cos(DwT_Д) =

= X₀ ² sin(2pDf(K-1)/F_Д) cos(2pDf/F_Д).

Обозначим Df_N = Df/F_Д.

Тогда

w(Df_N) = X₀² sin(2pDf_N(K-1)) cos(2pDf_N).

Детекторные характеристики частотного детектора

на цифровой линии задержки при K=3 и K=5

Из него видно, что с увеличением K увеличивается крутизна рабочего участка детекторной характеристики, но уменьшается ее раствор, т.е. частотный интервал между двумя экстремальными точками характеристики, ближайшими к Df_N= 0.

Коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора равны

, .

Коэффициент третьей гармоники выходного сигнала детектора на цифровой линии задержки в раз больше коэффициента третьей гармоники сигнала на выходе автокорреляционного детектора. Причем с увеличением длины линии задержки искажения увеличиваются.

Это является недостатком данного детектора.

Его достоинство - простота.

4.3.5.Синхронно-фазовый частотный детектор

Синхронно-фазовый частотный детектор

Детектор реализуется на кольце фазовой автоподстройки частоты управляемого косинусно-синусного генератора УКСГ по входному частотно-модулированному сигналу.

Управление частотой генератора осуществляется путем изменения переменной A_n =A₀ +Rw_n_-1.

Константа A₀ = 2f₀/F_Д при P=1 задает начальное значение частоты УКСГ при разомкнутом кольце ФАПЧ, равное средней частоте ЧМ сигнала.

где X₀ – амплитуда сигнала, w₀ = 2pf₀, f₀ – средняя частота ЧМ сигнала, T_Д – интервал дискретизации, j₀ – постоянная начальная фаза сигнала, j_n – мгновенная фаза сигнала, изменяющаяся в процессе модуляции.

Если генератор выполнен на основе генератора пилообразных колебаний, то выходные сигналы генератора определяются следующими соотношениями:

где z_n – отсчет пилообразного колебания, X_Г – амплитуда генерируемых колебаний.

Выходной сигнал детектора равен

Обозначим

Найдем разность фаз

Учитывая, что

получим

Последнее соотношение описывает фазовый портрет системы ФАПЧ. При оно преобразуется к виду

Фазовый портрет системы ФАПЧ

Из рисунка видно, что синусоида пересекает ось абсцисс.

Белые точки пересечения являются точками устойчивого равновесия системы, т.к. любому увеличению фазы по сравнению со значением в данной точке соответствует отрицательное приращение фазы, что возвращает точку в исходную позицию.

Соответственно уменьшение фазы приводит к положительному приращению.

Черные точки являются точками неустойчивого равновесия.

В точках устойчивого равновесия

Следовательно, выходной сигнал детектора равен

Таким образом, выходной сигнал детектора прямо пропорционален отклонению частоты сигнала от ее среднего значения.

Условием устойчивого равновесия системы является наличие точек пересечения синусоиды с осью абсцисс. Из рисунка видно, что это возможно при выполнении неравенства

где - девиация частоты.

Исследование работы преобразователей аналоговых сигналов

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Аналоговые измерительные устройства” для студентов всех форм обучения по специальностям “Информационно - измерительная техника и технологии” и “Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы”

Арзамас 2011

-2-

Составители: А.Н. Долгов, А.А. Яковлев

УДК 629.7.05/06

Исследование работы преобразователей аналоговых сигналов: методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Аналоговые измерительные устройства” для студентов всех форм обучения по специальностям “Информационно-измерительная техника и технологии” и “Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы” / АПИ НГТУ; Сост.: А.Н. Долгов, А.А. Яковлев - Арзамас, 2011.- 34 с.

Редактор Пичугина Е.Д.

_____________________________________________________________________________

Подписано в печать______2011 г. Формат 60 84 . Бумага газетная.

Печать офсетная. Печ. л. 2,1. Уч.-изд. 2,0. Тираж экз. Заказ___.

Издатель: ООО «Ассоциация учёных» г. Арзамаса Нижегородской области

607220, г. Арзамас Нижегородской области, ул. Калинина, 19

Участок офсетной печати:

607220, г. Арзамас Нижегородской области, ул. Севастопольская, 15