Оформление отчета

Отчет о лабораторных исследованиях должен содержать:

- исходные данные;

- результаты исследования в виде полученных графиков амплитудно-частотных и импульсных характеристик;

- определенные по результатам моделирования параметры предельного цикла;

- выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Перечислите эффекты, связанные с конечной разрядностью чисел в цифровых системах.

2. Почему ошибки, вызванные эффектами квантования, для рекурсивных фильтров более существенны, чем для нерекурсивных?

3. В каком случае ошибки, вызванные округлением коэффициентов разностного уравнения, реализуемого в цифровом фильтре, приводят к наибольшим искажениям частотных характеристик?

4. Какие формы реализации цифровых фильтров Вы знаете?

5. Какие формы реализации цифровых фильтров позволяют существенно уменьшить ошибки, вызванные округлением коэффициентов разностного уравнения? Почему?

6. Почему при реализации цифровых фильтров по схеме последовательного программирования их, как правило, представляют в виде соединения секций второго порядка?

7. Какова причина возникновения предельных циклов в цифровых фильтрах?

8. Какие существуют разновидности предельных циклов?

9. Чему равен минимально возможный период предельного цикла при использовании цифрового фильтра?

10. Как определить цену младшего разряда фильтра, использующего формат представления чисел с фиксированной запятой?

Литература

1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. – 604 с.

2. Власов В.Ф., Небылов А.В., Пономарев В.К., Тимофеев К.Н. Исследование цифровых автоматических систем: Лабораторный практикум / Под ред. А.В. Небылова. – СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. – 192 с.

3. Микропроцессорные системы автоматического управления / Под ред. В.А. Бесекерского. – Л.: Машиностроение, 1988. – 365 с.

4. Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB: Учеб. для вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.

5. Панферов А.И., Лопарев А.В. Компьютерный анализ и синтез систем ориентации, стабилизации и навигации: Учеб.-метод. пособие. СПб.: ГУАП, 2008. – 64 с.

6. Радиоавтоматика: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Бесекерского. – М: Высш. школа, 1985. – 271 с.

7. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – СПб.: Политехника, 2002. – 302 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Текст m-файла к лабораторной работе №1

% Очищает рабочую область

clear ;

% Закрывает все открытые окна вывода

close all;

% Параметры сигнала

TCont = 0.01; % шаг непрерывной функции, c

T = 0.25; % период дискретизации, c

N = 4; % число периодов сигнала

w = 10; % круговая частота, 1/c

Tc = 2*pi/w; % период сигнала

xmin = -Tc; % начальное значение оси Х для графика

xmax = Tc*(N+1); % конечное значение оси Х для графика

t= xmin:TCont:xmax; % время для восстановленного сигнала

td = xmin:T:xmax; % точки дискретного сигнала

% Исходный сигнал

y = sin(w*t).*rectpuls(t-Tc*N/2,Tc*N);

% Дискретизированный сигнал

yd = sin(w*td).*rectpuls(td-Tc*N/2,Tc*N);

% Восстановление исходного сигнала

dt1 = td/T;

d=[dt1' yd'];

yr = pulstran(t/T,d,'sinc');

% Построение реализаций

figure;

plot(td,yd,'o',t,yr,t,y,':');

hold on;

axis([xmin xmax -1 1]);

legend('discrete','restored','original');

xlabel('t [c]');

ylabel('y(t)');

% Построение спектра исходного сигнала

figure;

fy = abs(fft(y))*TCont;

npoints = length(y);

n1 = floor(npoints*2*TCont/Tc);

freq1 = 2*w/n1*(-n1:n1);

for i = 1:n1

sy(i) = fy(npoints-n1+i);

sy(i+n1+1) = fy(i+1);

end;

sy(n1+1) = fy(1);

subplot(2,1,1);

plot (freq1,sy,'r');

xlabel('w[1/c]');

ylabel('S(w)');

title('Spectrum of original signal');

% Построение спектра восстановленного сигнала

fr = abs(fft(yr))*TCont;

n2 = floor(npoints*2*TCont/Tc);

freq2 = 2*w/n2*(-n2:n2);

for i = 1:n2

sr(i) = fr(npoints-n2+i);

sr(i+n2+1) = fr(i+1);

end;

sr(n2+1) = fr(1);

subplot(2,1,2);

plot (freq2,sr,'g');

title('Spectrum of restored signal');

xlabel('w[1/c]');

ylabel('S(w)');

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Текст m-файла к лабораторной работе №4

clear; close all;

b = [0.1 -0.11 0]; %коэффициенты числителя

a = [1 -1.55 0.75]; %коэффициенты знаменателя

N = 5; %число двоичных разрядов

am = size(a);

bm = size(b);

nmax = 2^N;

%квантование коэффициентов

bq = round(b*nmax)/nmax;

aq = round(a*nmax)/nmax;

%последовательное программирование

sos = tf2sos(b,a);

sosq = round(sos*nmax)/nmax;

[bsosq, asosq] = sos2tf(sos);

%построение АЧХ

[h, f] = freqz(b,a);

hq = freqz(bq,aq);

hsosq = freqz(bsosq,asosq);

figure;

plot(f/pi,abs(h),'r',f/pi,abs(hq),f/pi,abs(hsosq),'g-.');

xlabel('Frequency');

ylabel('Magnitude');

legend('original','quantized, direct form','quantized, second-order sections form');

%Расчет импульсных характеристик

plottime=100;

x2(plottime)=0;

x21(plottime)=0;

%импульсная характеристика фильтра без округления

%результатов вычислений

for k=1:plottime

if k<=bm(2)

x21(k) = b(k);

end;

for i=2:am(2)

if k>i-1

x2k(i) = x21(k-i+1);

else x2k(i) = 0;

end;

x21(k) = x21(k) - a(i)*x2k(i);

end;

end;

%импульсная характеристика фильтра с округлением

%результатов вычислений

for k=1:plottime

if k<=bm(2)

x2(k) = round(b(k)*nmax)/nmax;

end;

for i=2:am(2)

if k>i-1

x2k(i) = x2(k-i+1);

else x2k(i) = 0;

end;

x2(k) = x2(k) - round(a(i)*x2k(i)*nmax)/nmax;

end;

end;

figure;

plot(x21,'r--')

hold on;

plot(x2);

xlabel('Time');

ylabel('Impulse response');

legend('original','quantized');