В 1976 году Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом было впервые предложено понятие «электронная цифровая подпись», хотя они всего лишь предполагали, что схемы ЭЦП могут существовать.[4]
В 1977 году, Рональд Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман разработали криптографический алгоритм RSA, который без дополнительных модификаций можно использовать для создания примитивных цифровых подписей.[5]
Вскоре после RSA были разработаны другие ЭЦП, такие как алгоритмы цифровой подписи Рабина, Меркле.
В 1984 году Шафи Гольдвассер, Сильвио Микали и Рональд Ривест первыми строго определили требования безопасности к алгоритмам цифровой подписи. Ими были описаны модели атак на алгоритмы ЭЦП, а также предложена схема GMR, отвечающая описанным требованиям.[6] См.Криптосистема Голдвассера-Микали.
В 1994 году Главным управлением безопасности связи Федерального агентства правительственной связи и информации при Президенте Российской Федерации был разработан первый российский стандарт ЭЦП — ГОСТ Р 34.10-94 [7].
В 2002 году для обеспечения большей криптостойкости алгоритма взамен ГОСТ Р 34.10-94 был введен стандарт ГОСТ Р 34.10-2001, основанный на вычислениях в группе точек эллиптической кривой[2]. В соответствии с этим стандартом, термины «электронная цифровая подпись» и «цифровая подпись» являются синонимами.
