Впервые логические функции были использованы в алгебре логики, начало которой положено трудами английского математика Дж. Буля, ее также называют булевской алгеброй или алгеброй высказываний.
Под выражением понимается любое утверждение, которое может быть истинным или ложным. Истинному высказыванию приписывается 1, ложном - 0. Высказывания могут быть простыми и сложными. Сложные высказывания состоят из простых.
Для объединения простых высказываний в сложные используются логические связи, соответствующие логическим функциям, аргументами которых являются простые высказывания.
Логическая связь "И" (конъюнкция). Конъюнкцию называют сложным высказыванием, содержащим 2 или более простых высказываний и которая является истинным тогда и только тогда, когда истинными являются простые высказывания, и ложным, если хоть одно из простых высказываний ложно. Конъюнкция представляет собой логическую связь "И" .
Логическая связь "ИЛИ" (дизъюнкция). Дизъюнкцией называют сложное высказывание, содержащее несколько простых высказываний и которое является истинным тогда, когда истинным будет хоть один из простых высказываний, входящих в это сложное высказывание, и ложным, если все простые высказывания ложны. Дизъюнкция представляет собой логическую связь "ИЛИ".
Логическая связь "НЕ" (отрицание). Логическая связь "НЕ" означает отрицание высказывания.
