Математические функции и процедуры

В Паскале существует ряд стандартных математических функций (см. табл. 3.6.) и процедур (см. табл. 3.7.)

Таблица 3.6.

Стандартные математические функции в Паскале

Название, типы параметров и возвращаемых значений	Описание	Пример использования
Аbs(X) : <тип параметра>;	возвращает абсолютное значение числа Х. Х — значение вещественного или целочисленного типа.	f:=abs(b)
Sin(X: Real) : Real;	возвращает синус числа Х, где Х — угол в радианах	r:=sin(Pi); {R=0}
Cos(X: Real) : Real;	возвращает косинус числа Х, где Х — угол в радианах	r:=cos(pi);
Arctan(X: Real) : Real;	возвращает арктангенс числа Х, где Х — угол в радианах.	r:=arctan(x);
Exp(X: Real) : Real;	возвращает число, равно е (константа Эйлера) в степени Х.	a:=exp(-x);
Ln(X: Real) : Real;	возвращает число, равное натуральному логарифму от числа Х.	y:=ln(x);
Pi :Real;	число Пи.	y:=pi; {y:=3.1415}
Sqr(X) : <тип параметра>;	возвращает число равное квадрату Х. Х — вещественное или целочисленное значение.	y:=sqr(x)
Sqrt(X: Real) : Real;	возвращает число, равное корню квадратному из Х.	y:=sqrt(x)
Trunc(X: Real) : Longint;	возвращает число, равное целой части числа Х (округление происходит путем отбрасывания дробной части числа Х).	Trunc (5.8) = 5
Frac(X: Real) : Real	возвращает число, равное дробной части числа Х.	Frac(5.8) = 0.8
Int(X: Real) : Real;	возвращает число, равное целой части числа Х.	Int(3.1) = 3
Round(X: Real) : Longint;	возвращает число, равное целой части числа Х (округление происходит по правилам математики, т.. к ближайшему целому).	Round(2.7)=3 Round(2.4)=2
Random(Range : Word) : <тип параметра>;	возвращает случайное число от 0 до Range. Если аргумент Range не задан, то будет возвращено случайное число от 0 до 1.	X:=random(5) {xÎ[0…4]}
Odd(X: Longint) : Boolean;	возвращает значение True, если число Х нечетно (иначе возвращает False).

Таблица 3.7.

Стандартные математические процедуры в Паскаль

Название, типы параметров и возвращаемых значений	Описание	Пример использования
Randomize	инициализирует встроенный генератор случайных чисел с произвольным значением (полученным из системных часов)
Inc(Var X, N)	увеличивает значение X на N, если N задан, иначе увеличивает значение Х на единицу. X, N — целочисленного типа	Inc(n,3); {n:=n+3} Inc(n); {n:=n+1}
Dec(Var X, N)	уменьшает значение X на N, если N задан, иначе уменьшает значение Х на единицу. X, N — целочисленного типа	Dec(n,3); {n:=n-3} Dec(n); {n:=n-1}

В Паскале нет некоторых стандартных тригонометрических функций, но их можно получить следующим образом (см. табл. 4.8):

Таблица 3.8.

Некоторые математические функции

Функция	Реализация
Тангенс x	Tan:=Sin(X)/Cos(X)
случайное число x из диапазона (a;b)	X:=a+(b-a)*Random;
Возведение числа в степень z=x^y	z:=exp(y*ln(x)); при x>0.
y=arcsin(x), y=arccos (x)	y:=arctan(x/sqrt(1-x*x));
y=sh(x) (гиперболический синус)	y:=(exp(x)-exp(-x))/2;
y=ch(x) (гиперболический косинус)	y:=(exp(x)+exp(-x))/2;

Задача.Вычислить периметр прямоугольного треугольника.

var a,b,c,p:real;

begin

Writeln(‘Введите a, b - катеты’);

Writeln;

P:=a+b+sqrt(sqr(a)+sqr(b));

writeln(' Периметр p=',p:8:5);

end.