Решение задач с использованием одномерных массивов.

Теория.

В повседневной и научной практике часто приходится встречаться с информацией, представленной в табличной форме. Вот, например, таблица, содержащая значения температуры, за определенный год.

Такую таблицу называют линейной. Она представляет собой последовательность упорядоченных чисел. Если требуется какая-то математическая обработка данных, то для их обозначения вводят индексную символику.

Например:

Т₁ – температура января;

Т₅ – температура мая;

В общем виде множество значений, содержащихся в таблице, можно обозначить так: { T_i }, I = 1,2,3, …,12.

Порядковые номера элементов называются индексами. Индексированные величины удобно использовать для записи их математической обработки: . По данной формуле можно подсчитать среднегодовую температуру.

В языке Паскаль для записи линейных таблиц используют структурированный тип данных, который называется одномерным массивом. Одномерный массив представляет собой совокупность пронумерованных однотипных значений, имеющих общее имя. Элементы массива обозначаются переменными с индексами. Индексы записывают в квадратных скобках после имени массива.

Например: T[1], T[5], T[I] и т.п.

Описание одномерных массивов:

Переменная типа одномерный массив описывается в разделе описания переменных в следующем виде:

varимя массива: array[1..n] ofтип;

n – количество элементов массива.

Пример:var T: array [1..12] of real;

Обработка массивов в программах производится поэлементно. Обращаются к элементам массива, указывая индекс.

Ввод массива (чтение массива):

writeln(‘введите ’,n,‘ элементов массива’);

for i:=1 to 12 do

readln (t[i]);

Вывод массива:

writeln(‘массив’);

for i:=1 to 12 do

writeln (‘t[’,i,‘]=’, t[i]:0:2);

Примеры задач.

1. Известны данные о среднемесячной температуре за год. Требуется вычислить среднегодовую температуру, а также ежемесячные отклонения от этой величины.

Program Example;

Const n=12;

Var t, dt:array[1..n] of real;

ts:real;

i:integer;

Begin {ввод исходных данных}

writeln (‘введите температуру за ’,n,‘ месяцев’);

for i:=1 to n do

readln (t[i]);

{вычисление средней температуры}

ts:=0;

for i:=1 to n do

ts:=ts+t[i];

ts:=ts/n;

{вычисление таблицы отклонений от среднего}

for i:=1 to n do

dt[i]:=t[i]–ts;

{вывод результатов}

writeln (‘среднегодовая температура =’ , ts:0:2);

writeln (‘отклонения от среднегодовой температуры:’);

for i:=1 to n do

writeln (i,‘ – месяц: ’, dt[i]:0:2);

End.

2. Дан массив из 8 элементов целого типа. Найти сумму положительных элементов массива.

Program summa;

Const n=8;

Var a:array[1..n] of integer;

i,s:integer;

Begin {ввод исходных данных}

writeln (‘введите ’,i,‘ целых чисел’);

for i:=1 to n do

readln (a[i]);

s: =0;

for i:=1 to n do

if a[i]>0

then s:=s+a[i];

writeln (‘сумма положительных чисел =’,s);

End.

3. Задать массив B из 12 элементов по следующей формуле: . Вывести полученный массив. Найти максимальный элемент массива.

Program maximum;

Const n=12;

Var b:array[1.. n] of integer;

i,max:integer;

Begin {получение массива}

for i:=1 to n do

if i<6

then b[i]:=sqr(i)-15

else b[i]:=i+8;

{вывод массива}

writeln(‘массив’);

for i:=1 to n do

writeln (‘b[’,i,‘]=’, b[i]);

{поиск максимального элемента массива}

max:=b[1];

for i:=1 to n do

if b[i]>max

then max:=b[i];

writeln (‘максимум=’,max);

End.

4. Получить массив C из 10 элементов следующего вида: . Вывести полученный массив. Сосчитать количество отрицательных элементов массива.

Program kolvo;

Const n=10;

Var c:array[1.. n] of real;

i,k:integer;

Begin {получение массива}

for i:=1 to n do

c[i]:=(i*sqr(i)-10*i)/3;

{вывод массива}

writeln(‘массив’);

for i:=1 to n do

writeln (‘с[’,i,‘]=’, с[i]:0:2);

{подсчет количества отрицательных}

k:=0;

for i:=1 to n do

if c[i]<0

then k:=k+1;

writeln (‘количество отрицательных чисел=’,k);

End.

5. Дан массив из 10 элементов целого типа. Заменить отрицательные элементы массива на их квадрат, положительные оставить без изменения. Вывести полученный массив.

Program zamena;

Const n=10;

Var a:array[1.. n] of integer;

i:integer;

Begin {ввод исходных данных}

writeln (‘введите ’,i,‘ целых чисел’);

for i:=1 to n do

readln (a[i]);

{замена отрицательных чисел}

for i:=1 to n do

if a[i]<0

then a[i]:=sqr(a[i]);

{вывод массива}

writeln(‘массив’);

for i:=1 to n do

writeln (‘a[’,i,‘]=’, a[i]);

End.

Задания.

Студенты решают задачи на компьютерах по вариантам с помощью среды программирования PascalABC.

Вариант 1

1. Дан массив из 10 целых чисел. Найти количество отрицательных элементов массива.

2. Дан массив из 8 чисел. Заменить все положительные числа на 0. Отрицательные числа оставить без изменения. Вывести элементы массива.

3. Дано натуральное число n. Задать массив из n элементов по формуле . Вывести элементы массива. Найти минимальный элемент массива.

Вариант 2

1. Дан массив из 8 чисел. Найти максимальный элемент массива.

2. Дан массив из 6 целых чисел. Умножить все отрицательные числа на 5. Вывести элементы массива.

3. Дано натуральное число n. Задать массив из n элементов по формуле . Вывести элементы массива. Найти сумму положительных элементов массива.

Вариант 3

1. Дан массив из 10 целых чисел. Найти минимальный элемент массива.

2. Дан массив из 7 чисел. Заменить все отрицательные числа на их модуль. Вывести элементы массива.

3. Дано натуральное число n. Задать массив из n элементов по формуле . Вывести элементы массива. Найти количество отрицательных элементов массива.

Вариант 4

1. Дан массив из 7 чисел. Найти сумму положительных элементов массива.

2. Дан массив из 6 целых чисел. Умножить все положительные числа на -2. Вывести элементы массива.

3. Дано натуральное число n. Задать массив из n элементов по формуле . Вывести элементы массива. Найти максимальный элемент массива.