Предприятие имеет две стратегии рыночного поведения, тогда как его конкурент имеет четыре таких стратегии. Прибыль (в у.д.е.), которую получит предприятие при условии, что оно изберет стратегию i (i = 1, 2), а его конкурент - стратегию j (j = 1, 2, 3, 4), равна aij. Платежная матрица для каждого варианта приведена в таблице.
Требуется двумя способами (графическим и с помощью сведения матричной игры к паре взаимно двойственных задач линейного программирования) найти оптимальные смешанные стратегии предприятия и конкурента, а также цену игры - оптимальную прибыль предприятия.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк. ,1993 - 336 с.
3. Ашманов С.А.Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.
4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416 с.
5. Баканов М.И., Шеремет А.Д.Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 1999. -656 с.
6. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. -176 с.
7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.1. Общие задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 176 с.
8. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 240 с.
9. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента - СПб.: Издательство “Лань”, 2000. -480 с.
10. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование, теория, методы и приложения. - М.: Наука, 1969.
11. Гасс С.Линейное программирование. - М.: Физматгиз, 1961.
12. Заварыкин В. М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. - М.: Просвещение, 1990. - 176 с
13. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. /Под общ. ред. проф. Кузнецова А.В., М., “ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА”, 1994. - 288 с.
14. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. школа, 1980. -300 с.
15. Ляшенко И.Н, Карагодова Е.А, Черникова Н.В., Шор Н.З. Линейное и нелинейное программирование. Издательское объединение “Вища школа”, 1975. - 372 с.
16. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: В 2-х т. Т.1: Пер с англ. - М.: Мир, 1991. - 360 с.
17. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 с.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Программная модель 32-х разрядных процессоров х86 (386+).
МП 386+ имеет 31 регистр (у PENTIUM+ – 32 регистра), разбитые на следующие группы:
§ регистры общего назначения;
§ сегментные регистры;
§ указатель команд и регистр флагов (признаков);
§ управляющие регистры;
§ регистры системных адресов;
§ отладочные регистры;
тестовые регистры.
2. Перечислите форматы данных процессоров х86.
32-х разрядные процессоры фирмы INTEL (386+) работают с целыми двоичными числами длиной 8, 16 или 32 бита и двоично-кодированными десятичными числами (BCD-числами) длиной 8 бит. Двоичные числа допускают интерпретацию как целых без знака и целых со знаком, а десятичные (BCD) – знака не имеют.
Новые команды процессоров 386+ поддерживают БИТОВЫЕ ДАННЫЕ:
· БИТ – одиночный двоичный разряд.
· БИТОВОЕ ПОЛЕ – группа до 32-х битов.
· ЦЕПОЧКА БИТОВ (СТРОКА) – набор последовательных битов, длиной до 4 Гбит.
3. Зачем нужны форматы двоично-десятичных чисел?
Процессор может легко оперировать с цепочками бит, байт, слов и двойных слов. Под ЦЕПОЧКОЙ (string) понимается последовательность практически любой длины отдельных, но взаимосвязанных элементов данных, ХРАНЯЩИХСЯ ПО СОСЕДНИМ АДДРЕСАМ.
4. Перечислите методы (способы) адресации данных в процессорах х86.
Процессоры 386+ обеспечивает 13 режимов адресации, которые рассчитаны на эффективное выполнение программ, написанных на языках высокого уровня (ЯВУ) типа: С++, Фортран и др..
НЕЯВНАЯ АДРЕСАЦИЯ
РЕЖИМ РЕГИСТРОВО АДРЕСАЦИИ и РЕЖИМ НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ АДРЕСАЦИИ
РЕЖИМЫ АДРЕСАЦИИ ПАМЯТИ :
ПРЯМАЯ АДРЕСАЦИЯ – смещение (отклонение) адреса операнда содержится в 8, 16 или 32 разрядах команды :
MOV AL, [2000h] ; Передать байт в регистр AL
INC dword prt [123456h] ; Инкремент двойного слова
; в памяти.
РЕГИСТРОВЫЙ КОСВЕННЫЙ МЕТОД АДРЕСАЦИИ – базовый или индексный регистр содержат адрес операнда :
MOV AL, [ECX] ; Передать в AL байт по адресу из ECX
DEC word prt [ESI] ; Декремент слова по адресу из ESI.
БАЗОВАЯ АДРЕСАЦИЯ – базовый регистр суммируется с откло-нением:
MOV EAX, [EBX+4] ; Передать двойное слово из памяти
ADD [ECX+10h], DX ; Прибавить к слову в памяти.
ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ – индексный регистр (любой РОН кроме ESP) суммируется с отклонением :
SUB array[ESI], 2 ; Вычесть 2 из элемента массива
IMUL vector[ECX] ; Умножить EAX на элемент массива.
ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ С ШАГОМ – содержимое индекс-ного регистра умножается на шаг «f» и суммируется с отклонением :
MOV EAX, vec[ECX*4] ; Переслать в EAX двойное слово
; из массива.
БАЗОВО-ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ. – ЕА = БАЗА + ИНДЕКС :
ADD EAX, [EBX][ESI] ; Прибавить к EAX двойное
; слово из памяти.
БАЗОВО-ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ С ШАГОМ.– ЕА = БАЗА + ИНДЕКС * ШАГ:
INC word prt [EDX][EDI*4] ; Инкремент ячейки памяти.
БАЗОВО-ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ С ОТКЛОНЕНИЕМ. –
ЕА = БАЗА + ИНДЕКС + ОТКЛОНЕНИЕ:
MOV AX, [ECX][ESI+20h] ; Переслать слово из памяти
БАЗОВО-ИНДЕКСНАЯ АДРЕСАЦИЯ С ОТКЛОНЕНИЕМ И С ШАГОМ. – ЕА = БАЗА + ИНДЕКС * ШАГ + ОТКЛОНЕНИЕ:
ADD AX, [EDX][EDI*4+10h] ; Сложить AX с ячейкой памяти.
СТЕКОВАЯ АДРЕСАЦИЯ (можно рассматривать как вариант регистровой косвенной адресации) – в указателе стека ESP (SP) формируется 32-х битовое (16-ти битовое) внутрисегментное смещение для операнда в стековом сегменте :
PUSH ECX ; Включить в стек содержимое регистра
PUSHFD ; Включить в стек содержимое EFLAGS
PUSH 4000h ; Включить в стек константу
POP EDX ; Извлечь из стека в регистр
POPFD ; Извлечь из стека в регистр EFLAGS
POP [ESI] ; Извлечь из стека в ячейку памяти
5. Перечислите команды пересылки данных и расположение операндов-приемников и операндов-источников.
В таблицах приняты следующие обозначения:
· src – операнд-источник;
· dest – операнд-назначение (операнд-приемник);
· reg – 8/16/32-х битовый регистр;
· reg16/32 – 16/32-х битовый регистр;
· reg16 – только 16-ти битовый регистр;
· reg32 – только 32-х битовый регистр;
· mem – 8/16/32-х битовая ячейка памяти, адресуемая регистрами процессора;
