АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1. 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с пакетом моделирования MatLAB. Освоить основные приемы моделирования систем автоматического управления.

2. 2. УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

До начала работы необходимо по литературе [1], [2] и по данным методическим указаниям ознакомиться с основными компонентами, измерительными приборами и возможностями прикладного пакета программ Electronics Workbench, а также с методом математического моделирования САУ путем понижения порядка дифференциального уравнения.

3. 3. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Поведение динамической линейной системы автоматического управления может быть описано скалярным дифференциальным уравнением n-го порядка

(1.1)

где y – выходная переменная; u – входной сигнал; m – порядок производной входного сигнала; a_i и b_j – постоянные коэффициенты.

При условии, что m<n, уравнение (1.1) можно записать в виде системы уравнений первого порядка

(1.2)

где x_i – координаты вектора состояния, a_ii и b_i – постоянные коэффициенты.

Система уравнений (1.2) может быть представлена в компактной векторно-матричной форме

(1.3)

где A – nхn – мерная матрица постоянных коэффициентов системы; В – nх1 – мерная матрица постоянных коэффициентов входа; c – 1хn – мерная матрица постоянных коэффициентов выхода; X – n-мерный вектор состояния.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1. Ознакомиться с пакетом прикладных программ MATLAB-Simulink (см. Приложение А).

4.2. В соответствии с вариантом задания (см. табл.1.1) построить схему моделирования линейной системы автоматического управления, используя уравнение (1.1.-1.3).

4.3. Осуществить моделирование системы при двух видах входных воздействий: u = 1(t) и u = 2sint. Начальные условия нулевые. На монитор выводить графики сигналов y(t) и u(t). Продолжительности интервалов наблюдения выбрать самостоятельно.

4.4. Осуществить моделирование свободного движения системы с нулевыми и ненулевыми начальными условиями (см. табл.1.2). Снять выходные характеристики y(t) системы автоматического управления. Получить фазовый портрет.

Таблица 1.1

Варианты параметров моделей

Вариант
порядок модели n
a₀											0,12
a₁							0,5	0,5		0,8
a₂					-	-	-	-	-	-	-
b₀		2,5	7,5								0,1
b₁					0,5
b₂	0,1			1,5

Таблица 1.2

Варианты начальных условий моделей

Вариант
Порядок модели n
y(0)
y⁽¹⁾ (0)	0,5	-0,2	-0,4	0,1	-0,5	0,5	0,4		-0,5		0,5
y^(z) (0)		0,1	0,2	-0,1		0,1	-	-	-	-	-	-

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать следующие разделы:

1. 1. Цель работы.

2. 2. Порядок выполнения работы.

3. 3. Математическая модель динамической системы.

4. 4. Расчет начальных условий интеграторов.

5. 5. Графики переходных процессов.

6. 6. Выводы.

6. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

6.1. Составьте схему моделирования уравнения y⁽¹⁾+3y=2u⁽¹⁾+5u.

6.2. Назовите виды математических моделей?

6.3. Почему для моделирования динамических систем используются блоки интегрирования?

6.4. Поясните принцип составления модели вход – выход.