Моделирование работы многоканального устройства

Требуется определить пропускную способность вычислительного узла, передающего пакеты видеоинформации.

Пример выполнения работы

Задание:

Интенсивность формирования транзактов .

Длительность обслуживания транзактов .

Количество каналов устройства, требуемых для обслуживания транзакта k = 3.

Количество каналов многоканального устройства c = 5.

Определить:

1) Число попаданий транзактов в многоканальное устройство.

2) Процент использования многоканального устройства.

3) Максимальную длину очереди.

4) Длину очереди на момент завершения моделирования.

5) Количество вхождений транзактов в очередь.

6) Количество нулевых вхождений транзактов в очередь.

7) Среднее количество транзактов в очереди.

8) Среднее время пребывания пакетов в очереди.

Модель системы показана на рис. 9. На рисунке имеют место следующие обозначения: G1 – формирователь транзактов, line1 – очередь для транзактов, Prib – многоканальное устройство.

Рисунок 9. Структура модели с многоканальным прибором

Текст программы:

; сегмент транзактов

Prib storage 5 ; емкость многоканального устройства = 5

generate 100

queue line1

enter Prib,3 ; вход транзакта в многоканальное устройство Prib с занятием 3-х ;приборов

depart line1

advance 50

leave Prib,3 ; транзакт покидает 3 прибора многоканального устройства Prib

terminate

; сегмент таймера

generate 1000

terminate 1

Результаты моделирования:

GPSS World Simulation Report - laba6.1.1

Sunday, May 04, 2008 10:22:08

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 1000.000 9 0 1

NAME VALUE

LINE1 10001.000

PRIB 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 9 0 0

2 QUEUE 9 0 0

3 ENTER 9 0 0

4 DEPART 9 0 0

5 ADVANCE 9 0 0

6 LEAVE 9 0 0

7 TERMINATE 9 0 0

8 GENERATE 1 0 0

9 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

LINE1 1 0 9 9 0.000 0.000 0.000 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

PRIB 5 5 0 3 27 1 1.350 0.270 0 0

CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

11 0 1000.000 11 0 1

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

12 0 2000.000 12 0 8

Расшифровка результатов моделирования многоканального устройства:

STORAGE – имя (номер) прибора;

CAP – емкость многоканального устройства;

REMAIN – текущее содержимое (в момент остановки моделирования);

MIN – минимальное содержимое;

MAX – максимальное содержимое;

ENTRIES – общее число занятий приборов;

AVE.C – среднее содержимое;

UTIL – средняя загрузка.

Анализ результатов моделирования: (сделать самим)

Варианты заданий:

Вариант

3.3.1. Теоретический расчет результатов моделирования (подготовить заранее)

1. Построить временные диаграммы функционирования системы:

– поступления заявок;

– обслуживания заявок в приборе;

– состояния очереди.

2. Определить или вычислить:

– максимальную длину очереди;

– среднюю длину очереди;

– среднее время ожидания заявки в очереди;

– среднее время ожидания заявки в очереди без учета «нулевых» входов;

– коэффициент загрузки прибора.

Расчет

Ниже приводимый расчет выполнен для моделирования 1000 единиц модельного времени.

Времена появления i-х заявок 1-го сегмента модели рассчитываются согласно зависимости:

. (1)

По формуле (1) получены времена появления заявок 1-го сегмента модели: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.

Времена обслуживания заявок 1-го сегмента модели в приборе:

– первая заявка: 100 (время начала обслуживания) – 149 (время конца обслуж.) (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– вторая заявка: 200 – 249 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– третья заявка: 300 – 349 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– четвертая заявка: 400 – 449 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– пятая заявка: 500 – 549 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– шестая заявка: 600 – 649 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– седьмая заявка: 700 – 749 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– восьмая заявка: 800 – 849 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора);

– девятая заявка: 900 – 949 (заняты 1 – 3 устройства многоканального прибора); (в момент 1000 – завершение моделирования).

Длина очереди line1: 0 (время: 1 – 999).

Максимальная длина очереди = 0.

Средняя длина очереди = (0*999)/999 = 0.

Среднее время ожидания заявки в очереди определяется следующим образом:

, (2)

где – число обслуженных заявок за заданное время моделирования;

– время ожидания i-й заявки в очереди, определяемое выражением:

, (3)

где – время начала обслуживания i-й заявки;

По формулам (2) и (3) вычислено среднее время ожидания заявки очереди:

,

Среднее время ожидания заявки в очереди без учета нулевых входов: не определено, т.к. все входы – нулевые.

Коэффициент загрузки прибора = (9*50*(3/5) + 0*550) / 1000 = 0,27.