При цифровом кодировании дискретных данных применяются потенциальные и импульсные коды. В потенциальных кодах для представления двоичных единиц и нулей используется разные значения потенциала сигнала, а в импульсных кодах - импульсы разной полярности или же перепады потенциала в разном направлении.
Особенности передачи цифровых сигналов
Для того чтобы разобраться в проблемах, возникающих при передаче цифровых данных на большие расстояния, рассмотрим, каким изменениям подвержен сигнал в процессе передачи по каналу связи.
В простейшем случае двоичные данные могут быть представлены в виде синусоидального сигнала, в котором положительная часть синусоиды соответствует двоичной «1», а отрицательная - «О» (рис.2.23,а). Частота
такого сигнала определяется величиной битового интервала
связанного с пропускной способностью канала С зависимостью , откуда: .
Передача сигнала на большие расстояния связана со следующими особенностями.
Как известно, сигнал в процессе передачи по каналу связи затухает, его мощность в точке приёма оказывается значительно меньше мощности исходного информативного сигнала (рис.2.23,б). В любом реальном канале связи имеются внутренние шумы, обусловленные техническими характеристиками среды передачи (линии связи) и каналообразующей аппаратуры. Эти шумы приводят к появлению некоторого фонового сигнала, налагающегося на информативный сигнал. Для того чтобы шум в канале связи не воспринимался на приёмной стороне как информативный сигнал, в приёмнике обычно устанавливается некоторое предельное значение уровня сигнала , которое рассматривается как уровень
естественного шума и не воспринимается как информативный сигнал. Если мощность информативного сигнала в точке приёма меньше , то он будет не различим и, следовательно, потерян. Очевидно, что на приёмной стороне наибольшую мощность синусоидальный сигнал сохраняет в центре битового интервала. Следовательно, для того чтобы с уверенностью распознать его значение, желательно снимать отсчёт в центре битового интервала. Для этого в передающем и принимающем узле необходимо иметь высокоточные часы (таймеры), с помощью которых определяются: в передатчике - моменты формирования сигналов, в приёмнике - моменты снятия значения информативного сигнала в центре битового интервала. Очевидно, что для качественного распознавания сигналов на приёмной стороне, необходимо, чтобы часы передатчика и приёмника работали синхронно. Однако известно, что все часы имеют некоторую погрешность, которая с течением времени приводит к различию в показаниях двух разных часов, находящихся в узле-передатчике и узле-приёмнике, причём это различие со временем растёт. Всё это может привести к тому, что на приёмной стороне некоторые биты могут быть не считаны (пропущены), либо значения некоторых битов будут считаны дважды.
Покажем это на следующих примерах.
Пример 1.Пусть длительность битового интервала tb=100 не, что соответствует пропускной способности канала связи С = 10 Мбит/с. Положим, что часы приёмника за один битовый интервал отстают от часов передатчика на 2 не. Это означает, что в каждом следующем битовом интервале значение очередного бита будет считано на 2 не позже по отношению к моменту считывания значения предыдущего интервала, как это показано на рис.2.24.
Здесь предполагается, что в начальный момент времени «0» часы передатчика и приёмника синхронизированы, поэтому считывание значения первого битового интервала произойдёт на 51-й наносекунде,
поскольку за первые 50 не часы приёмника отстанут только на 1 не. Моменты считывания значений битов отмечены стрелками, а их значения указаны относительно начала очередного битового интервала. Как видно из рисунка, при отсутствии синхронизации часов передатчика и приёмника не будет считано значение 26-го битового интервала.
Пример 2.Положим теперь, что при той же длительности битового интервала в 100 не часы приёмника за один битовый интервал опережают часы передатчика на 2 не. Это означает, что в каждом следующем битовом интервале значение очередного бита будет считано на 2 не раньше по отношению к моменту считывания значения предыдущего интервала, как это показано на рис.2.25. После синхронизации часов передатчика и приёмника считывание значения первого битового интервала произойдёт на 49-й наносекунде. Как видно из рисунка, при отсутствии синхронизации приёмник дважды считает значение 25-го битового интервала.
Для того чтобы не возникали такие ситуации, необходимо поддерживать синхронизацию часов передатчика и приёмника. В компьютерах при обмене цифровыми данными между устройствами эта проблема решается путём использования дополнительного специального канала, по которому передаются тактовые импульсы, определяющие моменты времени, в которые должна сниматься информация. Однако такое решение не приемлемо при передаче информации на большие расстояния ввиду высокой стоимости дополнительного «тактового» канала, а также неодинаковой скорости распространения информативного сигнала и тактовых импульсов из-за неоднородности среды передачи. Последнее может привести к тому, что тактовый импульс придет позже или раньше соответствующего сигнала, в результате чего бит данных будет пропущен или считан повторно. Для решения проблемы синхронизации в компьютерных сетях применяются специальные методы кодирования, позволяющие выполнять синхронизацию часов приёмника и передатчика автоматически. Такие коды называются самосинхронизирующимися.
Заметим, что рассмотренная ситуация в действительности оказывается более сложной, поскольку шумы влияют не только на устанавливаемый уровень чувствительности приёмника, но и искажают форму информативного сигнала. Кроме того, канал связи подвержен влиянию различного рода помех, также искажающих сигнал. Поэтому реальный сигнал в точке приёма оказывается мало похожим на исходный синусоидальный сигнал (рис.2.23,в). Это может привести к тому, что даже при абсолютно точной синхронизации передатчика и приёмника значение сигнала либо пропадёт, если его уровень окажется меньше Ду (рис.2.23,в),
либо будет считано неверное значение (рис. 2.23,г).
Для того чтобы не возникало таких ситуаций, желательно приблизить форму передаваемого информативного сигнала к исходному прямоугольному виду.
При потенциальном кодировании исходный прямоугольный сигнал, отображающий двоичные «1» и «О», является идеальным теоретическим сигналом, обладающим бесконечным спектром, который получается непосредственно из формул Фурье для периодической функции. Если дискретные данные, содержащие последовательность чередующихся «1» и «О», передаются с битовой скоростью С бит/с, то спектр состоит из постоянной составляющей нулевой частоты и бесконечного ряда гармоник с частотами -частота основной гармоники; i = 0, 1, 2,...n . Амплитуды этих гармоник убывают с коэффициентами 1 от амплитуды А0основной гармоники. Таким образом, спектр потенциального кода требует для качественной передачи большую полосу пропускания - в пределе равную бесконечности.
Действительно, в начале и в конце такого сигнала скорость изменения его значения (верхняя частота) равна бесконечности, а между ними скорость изменения сигнала (нижняя частота) равна нулю. Реальные сигналы обладают ограниченным спектром, обусловленным наличием переднего и заднего фронта потенциального сигнала (рис.2.26), скорость изменения которых конечна и определяется быстродействием элементной базы передатчика, формирующего потенциальный сигнал.
Однако передача и такого сигнала с конечным спектром оказывается
проблематичной из-за наличия в спектре нулевой составляющей. Дело в том, что линии связи с большой полосой пропускания имеют нижнюю границу частот, значительно отличающуюся от нуля. Следовательно, такой сигнал будет передаваться с большими искажениями, что затруднит его восстановление на приёмном конце. Для того чтобы сузить
спектр потенциального сигнала, необходимо увеличить нижнюю границу спектра. Это может быть достигнуто, например, наложением высокочастотной составляющей на постоянную составляющую сигнала, заключённую между передним и задним фронтами потенциального сигнала.
Для того чтобы представить, как это можно реализовать, рассмотрим, как изменяется синусоидальный сигнал при добавлении высокочастотных гармоник, приближающих форму передаваемого сигнала к прямоугольной. На рис.2.27-2.30 показаны 4 вида сигналов, которые могут использоваться для передачи потенциального кода, различающиеся количеством гармоник.
На рис.2.27 показан сигнал, содержащий одну гармонику, которая называется основной гармоникой.
Основная гармоника у0 (t) имеет частоту , где tb -
длительность битового интервала, и амплитуду А0=100, равную уровню
потенциала исходного потенциального кода x(t)
Здесь же показан интервал А0, в котором значения сигнала y0(t)>50.
Интервал А0 можно рассматривать как область битового интервала, в
пределах которого с высокой вероятностью гарантируется правильное распознавание значения передаваемого бита.
На рис.2.28 показан сигнал, содержащий две гармоники:
, где и . Кроме основной
гармоники сигнал ух (t) содержит ещё одну синусоиду, частота которой в 3
раза больше, а амплитуда - в 3 раза меньше, чем у основной гармоники.
Отметим, что интервал Al5 в котором значения сигнала yx(t)> 50,
больше, чем А0. Благодаря этому увеличивается вероятность правильного
распознавания значения переданного бита на приёмном конце и уменьшается требование к точности синхронизации часов передатчика и приёмника. Заметим, что это достигается за счёт трёхкратного увеличения спектра сигнала и, как следствие, увеличения требуемой полосы пропускания канала связи.
На рис.2.29 показан сигнал, содержащий три гармоники:
Таким образом, сигнал У2(t) содержит ещё одну синусоиду, частота которой в 5 раз больше, а амплитуда - в 5 раз меньше, чем у основной гармоники, а интервал , в котором значения сигнала y2{t) > 50, больше, чем интервал
И, наконец, на рис.2.30 показан сигнал, содержащий 4 гармоники:
Частота четвёртой гармоники в 7 раз больше, а амплитуда - в 7 раз меньше, чем у основной гармоники. Интервал , в котором значения сигнала y3(t)>50, больше интервала .
Следует помнить, что спектр сигнала меняется в зависимости от передаваемых данных. Например, передача длинной последовательности нулей или единиц сдвигает спектр сигнала потенциального кода в сторону низких частот и приводит к появлению в сигнале так называемой постоянной составляющей. Впредельном случае, когда передаваемые данные состоят только из единиц (или только из нулей), частота передаваемого сигнала будет равна нулю. При передаче чередующихся единиц и нулей постоянная составляющая отсутствует. Поэтому спектр результирующего сигнала потенциального кода при передаче произвольных данных занимает полосу от некоторой величины, близкой к О Гц, до, в пределе, бесконечности. Однако на практике верхний предел спектра обычно ограничивается значениями 3fo, 5fo или 7f0. Гармониками с частотами выше 7fo можно пренебречь из-за их малого вклада в результирующий сигнал - амплитуда этих гармоник составляет 11% и менее от амплитуды основной гармоники.
Требование отсутствия постоянной составляющей, то есть наличия постоянного тока между передатчиком и приемником, связано также с применением трансформаторных схем гальванической развязки, которые не пропускают постоянный ток. Необходимость гальванической развязки в электрических линиях связи обусловлена требованием защиты компьютеров сети от непредвиденных ситуаций. В частности, короткое замыкание в одном из компьютеров сети не должно приводить к выходу из строя всех остальных компьютеров, объединённых единой электрической средой передачи данных.
Рассмотренные особенности передачи цифровых сигналов позволяют сделать следующий вывод.
При цифровой передаче данных для восстановления исходного сигнала требуется меньше гармоник, чем при аналоговой передаче. Технология передачи и приема цифровых сигналов позволяет восстановить исходный сигнал по основной гармонике (несущей), однако для уменьшения числа ошибок необходимо присутствие хотя бы первой гармоники, что, правда, втрое увеличивает спектр передаваемого сигнала и, следовательно, требуемой полосы пропускания канала связи.
