Требования к оформлению отчета.

Отчет оформляется каждым студентом самостоятельно и содержит номер, название, цели и задачи лабораторной работы, задание и результаты реализации (листинг программы, схемы, контрольный пример, результаты), ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Реализуйте на языке Пролог алгоритмы прохождения бинарных деревьев в прямом и обратном порядке.

2. В результате выполнения целевого утверждения find(X, [1, 2, 3]) переменная X примет следующие значения:

X=1

X=2

X=3

Если поменять местами правила для предиката find следующим образом:

‚ find(Elem, [_|Tail]):-find(Elem, Tail).

 find(Elem, [Elem|_]).

то в результате выполнения целевого утверждения find(X, [1, 2, 3]) переменная X примет следующие значения:

X=3

X=2

X=1

Объясните, почему изменился порядок нахождения решений.

3. Реализуйте на языке Пролог алгоритм слияния двух отсортированных списков.

4. Реализуйте на языке Пролог рекурсивный и итерационный алгоритмы определения длины списка.

5. Дан плоский замкнутый многоугольник {P₁, P₂, ..., P_n}. Требуется найти площадь ориентированного многоугольника. Площадь вычисляется с помощью линейного интеграла 1/2 ò xdy – ydx, где интегрирование производится по границе многоугольника. Решением данной задачи является приведенная ниже программа, задающая отношение area(Chain, Area). Chain является списком координат вершин. Значением переменной Area будет площадь многоугольника с данными вершинами.

area([Tuple], 0).

area([(X1, Y1), (X2, Y2)|XYs], Area):-

area([(X2, Y2)|XYs], Area1),

Area=(X1*Y2-Y1*X2)/2+Area1.

Площадь положительна, если многоугольник обходится против часовой стрелки, и отрицательна в противном случае.

Перепишите приведенную выше программу так, чтобы она стала итерационной.