Задание векторов и матриц

Вы можете вводить матрицы в MATLAB несколькими способами:

а) вводить полный список элементов

>>V=[1 2 3] – задает вектор, имеющий три элемента;

>>M=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; - задает матрицу 3х3;

>>V=[2+2/(3+4) exp(5) sqrt(10)]; - задает значение выражения в качестве элементов матрицы.

>> A(1:5,1:5)=0 A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> A(1,:)=1 A = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

>> A(end,3:end)=-1 A = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1

б) генерировать матрицы, используя встроенные функции

Имеется ряд специальных функций для задания векторов и матриц. Например, функция magic(n) задает магическую матрицу размера nxn, у которой сумма всех столбцов, всех строк и даже диагоналей равна одному и тому же числу:

>>M=magic(4), а также:

zeros все нули

ones все единицы

rand равномерное распределение случайных элементов

randn нормальное распределение случайных элементов

eye единичная матрица (в диагонали единицы)

>>Z = zeros(2,4)

>>F = 5*ones(3,3)

>>N = 10*rand(1,10)

в) загружать матрицы из внешних файлов

Команда load считывает двоичные файлы, содержащие матрицы, созданные в MATLAB ранее, или текстовые файлы, содержащие численные данные. Текстовые файлы должны быть сформированы в виде прямоугольной таблицы чисел, отделенных пробелами, с равным количеством элементов в каждой строке.

Например, создадим вне MATLAB текстовой файл, содержащий 4 строки:

16.0	3.0	2.0	13.0
5.0	10.0	11.0	8.0
9.0	6.0	7.0	12.0
4.0	15.0	14.0	1.0

Сохраним этот файл под именем magik.dat. Тогда команда load magik.dat прочитает этот файл и создаст переменную magik, содержащую нашу матрицу.

г) загружать матрицы из М-файлов

Вы можете создавать свои собственные матрицы, используя М-файлы, которые представляют собой текстовые файлы, содержащие код MATLAB. Просто создайте файл с выражением, которое вы хотите написать в командной строке MATLAB. Сохраните его в файле с расширением .m.[2]

Например, создадим файл, содержащий строку:

A=[16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1];

Сохраним его под именем magik.m. Тогда выражение magik прочитает файл и создаст переменную А, содержащую исходную матрицу.

Замечание:Очень часто необходимо произвести формирование упорядоченных числовых последовательностей (числовых массивов - векторов). Первоначальное создание таких массивов производится с помощью оператора ":" (без кавычек)

{Начальное_значение}:{Шаг}:{Конечное_значение}

Пример:

>>1:5

>>i=0:2:10

>>x=1:-.2:0

>>x=0:5