Опишем иной подход к восстановлению целого числа, использующий смешанную систему счисления.
Любое число 
от 0 до 
может быть представлено единственным образом в виде 
, где 
. Пусть имеет набор остатков 
. Имеют место соотношения 
, 
, …, 
. Из первого сравнения находим 
. После того как найдено 
из второго сравнения , находим 
, и так далее. При вычислении 
потребуется решить сравнение 
. Обозначим через 
решение сравнения 
. Тогда вычисляется по формуле 
. Опишем алгоритм восстановления целого числа.
Алгоритм Mod3.
1. Положим 
.
2. Если 
, то переходим на следующий шаг. Иначе конец.
3. Положим 
.
4. Если 
, то переходим на следующий шаг. Иначе переходим на шаг 7.
5. Пересчитаем 
по формуле 
.
6. Положим 
и вернёмся на шаг 4.
Положим 
и вернёмся на шаг 2.
После работы алгоритма Mod3, числа 
будут расположены на месте . Трудоёмкость алгоритма Mod3 равна 
.
