1. Напишите программу вычисления расстояния между двумя точкамис заданными координатами Х1, Y1,Х2,Y2.
2. Найти произведение элементов квадратной матрицы, расположенных ниже побочной диагонали.
3. Найти периметр четырехугольника по координатам его вершин. Использовать функцию нахождения длины отрезка по его координатам начала и конца.
4. Разработать процедуры для подсчета количества отрицательных элементов одномерного массива вещественных чисел.
5. Разработать процедуры для подсчета суммы квадратов положительных элементов одномерного массива вещественных чисел.
6. Разработать процедуры для подсчета суммы квадратов отрицательных элементов одномерного массива щественных чисел.
7. Посчитать сумму квадратов диагональных элементов двумерного массива вещественных чисел.
8. Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из трех чисел.
9. Дано четырехзначное число, в котором все цифры разные. Проверить, равна ли разность чисел, состоящая из первых двух цифр и последних двух цифр сумме всех четырех цифр этого числа.
10. Дан массив. Найти сумму элементов массива, кратных трем.
11. Найти максимальный элемент некоторой строки двумерного массива.
12. Составить подпрограмму проверки трехзначного числа, которое при делении на 47 даёт в остатке 43.
13. Написать процедуру, которая вычисляет объем и площадь поверхности параллелепипеда.
14. Описать функцию Min2(A,B) вещественного типа, находящую минимальное из двух вещественных чисел A и B. С помощью этой функции найти минимальные из пар чисел A и B, A и C, A и D, если даны числа A, B, C, D.
15. Описать процедуру Minmax(A,B), записывающую в переменную A минимальное из значений A и B, а в переменную B — максимальное из этих значений (A и B — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). Используя четыре вызова этой процедуры, найти минимальное и максимальное из ·исел A, B, C, D.
16. Описать функцию Fact(N) целого типа, вычисляющую значение факториала N! = 1·2·...·N (N > 0 — параметр целого типа). С помощью этой фунЄции вычислить факториалы 10 данных чисел.
17. Описать функцию FactR(N) вещественного типа, позволяющую вычислять приближенное значение факториала N! = 1·2·...·N для целых N (> 0). С помощью этой функции вычислить факториалы пяти данных чисел.
18. Описать функцию Fact2(N) целого типа, вычисляющую значение "двойного факториала": N!! = 1·3·5·...·N, если N — нечетное, N!! = 2·4·6·...·N, если N — четное (N > 0 — параметр целого типа). С помощью этой функции вычислить двойные факториалы десяти данных чисел.
19. Описать процедуру SumDigit(N,S), находящую сумму цифр S целого числа N (N — входной, S — выходной параметр). Используя эту процедуру, найти суммы цифр пяти данных чисел.
20. Описать функцию Otr(Ax,Ay,Bx,By) вещественного типа, находящую длину отрезка AB на плоскости по координатам его концов: |AB| = sqrt((Ax-Bx)2 + (Ay-By)2) (Ax, Ay, Bx, By — вещественные параметры). С помощью этой функции найти длины отрезков AB, AC, AD, если даны координаты точек A, B, C, D.
21. Используя функцию Otr из задания 20, описать функцию Perim(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy) вещественного типа, находящую периметр треугольника ABC по координатам его вершин (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy — вещественные параметры). С помощью этой функции найти периметры треугольников ABC, ABD, ACD, если даны координаты точек A, B, C, D.
22. Используя функции Otr и Perim из заданий 20 и 21, описать функцию Area(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy) вещественного типа, находящую площадь треугольника ABC по формуле Герона:
SABC = sqrt(p·(p–|AB|)·(p–|AC|)·(p–|BC|)), где p — полупериметр. С помощью этой функции найти площади треугольников ABC, ABD, ACD, если даны координаты точек A, B, C, D.
23. Используя функции Otr и Area из заданий 20 и 22, описать процедуру Dist(Px,Py,Ax,Ay,Bx,By,D), находящую расстояние D от точки P до прямой AB по формуле D = 2SPAB / |AB|, где SPAB — площадь треугольника PAB. С помощью этой процедуры найти расстояния от точки P до прямых AB, AC, BC, если даны координаты точек P, A, B, C.
24. Используя процедуру Dist из задания 23, описать процедуру Heights(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,hA,hB,hC), находящую высоты hA, hB, hC треугольника ABC, проведенные соответственно из вершин A, B, C. С помощью этой процедуры найти высоты треугольников ABC, ABD, ACD, если даны координаты точек A, B, C, D.
Литература:
1. О.Л. Голицына, И.И. Попов , Основы алгоритмизации и программирования 137-151;
