Практическое задание N 1. 31

Написать и отладить программы с использованием функций:

1. Рассчитать число зерен, выращенных крестьянином за "N" лет, если он посадил 10 зерен, а годовой урожай составляет 22 зерна на каждое посаженное зерно.

2. Рассчитать число рыбок - самок, выращенных в аквариуме за "N" месяцев, если вначале была одна самка, а ежемесячный прирост от одной самки составляет три самки, причем все рыбки остаются живые.

3. Рассчитать число золотых монет, принесенных в дань господину, если "N+1" подданных последовательно передают монеты от первого к последнему. Причем, первый отдает одну монету, второй увеличивает число монет вдвое, третий - в три раза и т. д.

4. Рассчитать число рыбок, выращенных в аквариуме за "N" лет, если вначале было две рыбки, а число рыбок увеличивается пропорционально числу лет, т. е. 4, 12, 48 и т. д.

5. Рассчитать функц. y=sin(sin(sin(.(sin(x))))), в которой имя функции "sin" повторяется N раз.

6. Рассчитать функцию y=a/(b+(a/(b+(a/(b+(. . . +a/b)))))), в которой знак деления "/" повторяется N раз.

Примечание: написать функцию для расчета с использованием прямой рекурсии и без рекурсивного вызова.

Если обе процедуры вызывают в своих разделах выполнения друг друга ( косвенная рекурсия), то каждая из процедур должна быть описана ранее другой, что невозможно. В этом случае в разделе описания основной программы используется предварительное описание одной из процедур: пишется только заголовок процедуры и служебное слово Forward.Далее приводится полное описание второй процедуры, а затем полное описание первой процедуры (причем, второй раз в заголовке процедуры список формальных параметров можно не указывать).

Приведем пример использования рекурсии:

Program Rek;{раздел описания основной программы}

{---------------------------------------------------------------------}

Procedure pr_1(i:word); Forward; {предварительное описание процедуры pr_1}

{-----------------------------------------------------------------}

Procedure pr_2;{полное описание процедуры pr_2}

var ch: char; i: word;

Begin

Writeln('Купите десять билетов - выиграете миллион !');

Writeln('Нажмите "Y" или "N"'); Readln(ch); i:=10;

if( ch='Y') or ( ch='y') then Pr_1(i){вызов процедуры}

else Halt end;

{-----------------------------------------------------------------}

Procedure pr_1;{полное описание процедуры pr_1}

var n, n1: integer;

Begin

if i=10 then begin Randomize; n1:= Random(900)+100 end;

if (i = 0) then Pr_2{условие окончания прямой рекурсии}