Практическое задание N 1. 20

1. Рассчитать момент инерции массива точек относительно осей "x" и "y" :

Jx = m₁ * x₁² + m₂ * x₂² +. . . + m_N * x_N²,

Jy = m₁ * y₁² + m₂ * y₂² +. . . + m_N * x_N².

Массив "N" точек ( N = 60 ), имеющих массы "m" ( 5 =< m <= 25 ) определен на прямоугольнике с координатами -10 <= x <= 10 и 10 <= y <= 20. Вывести на экран таблицу значений "N", "х", "у", "m", а также моменты инерции "Jx", "Jy".

Определить и вывести на экран номера точек с экстремальными значениями координат, массы и моментов инерции точки.

2. Расcчитать координаты центра тяжести массива точек: Xc = Xm/M, Yc = Ym/M, где

Xm = m₁ * x₁ + m₂ * x₂ +. . . + m_N * x_N,

Ym = m₁ * y₁ + m₂ * y₂ +. . . + m_N * y_N,

M = m₁ + m₂ +. . . + m_N,

Массив из "N" точек ( N = 45 ), имеющих массы "m" (3 =< m <= 35) определен на прямоугольнике с координатами -22 <= x <= 33 и 11 <= y <= 44. Вывести на экран таблицу значений "N", "х", "у", "m", а также координаты центра тяжести "Xc", "Yc" и массу точек "M". Определить и вывести на экран номера точек с экстремальными значениями координат и массы.

3. Рассчитать массив "r" - расстояние между точками с соседними номерами и массива "s"- расстояние от каждой точки до последней вдоль ломанной, например:

r₁ = Ö((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) - расстояние от точки "1" до точки "2",

s₁ = r₁ + r₂ + ... + r_N - расстояние от точки "1" до последней точки "N",

s₂ = s₁ - r₁ - расстояние от точки "2" до последней вдоль ломанной.

Массив из "N" точек ( N = 30 ) определен на прямоугольнике

с координатами 9<=x<=25 и 21<=y<=34. Вывести на

экран таблицу значений "N", "х", "у", "s".

4. Рассчитать массив "s" - сумма расстояний от каждой точки до всех остальных, по формулам: 6

7 2

r_ij = Ö((x_i-x_j)²+(y_i-y_j)²) - расстояние от i- ой 1

до j- ой точки, 3

s_i = s_i + r_ij 5

- суммирование производится во внутреннем цикле с параметром "j", а во внешнем цикле меняется параметр "i".

Массив из "N" точек ( N = 20 ) определен на прямоугольнике с координатами 3<=x<=15 и 8<=y<=14. Вывести на экран таблицу значений "N", "х", "у", "s".

5. К задаче п3. Определить массив "M" - номеров точек , которые придут к финишу быстрее первой, т. е. для которых выполняется условие: T[i] < T[1].

ЗдесьT[i] = S[i] / V[i] - время движения от i-ой точки до последней,

V[i] = 30 - i - скорость движения i-ой точки. Вывести на экран таблицу значений "N", "х", "у", "S", "V", "t" для всех точек и таблицу для "быстрых" точек.

6. К задаче п4. Определить массив номеров точек "M", которые ходят в гости к другим точкам дольше первой, т. е. для которых выполняется условие: S[i]>S[1] (точки каждый раз возвращаются в исходное положение (домой), скорость всех точек постоянна и одинакова). Вывести на экран таблицу значений "N", "х", "у", "s", для всех точек и таблицу для "медленных" точек.

Примечание к п.п. 1-6:Значения "x", "y", "m" задаются функцией Random.