Алгоритмы накопления суммы и произведения

Данные алгоритмы применяются, когда требуется сложить или перемножить выбранные данные. В общем виде эти широко применяемые алгоритмы можно описать так:

1. для подсчета каждой суммы или произведения описать по одной переменной того же типа, что суммируемые или перемножаемые данные;

2. до цикла переменной-сумме присвоить начальное значение 0, а произведению -- значение 1;

3. в теле цикла, если очередной элемент данных t отвечает условию суммирования или перемножения, сумма накапливается оператором вида s:=s+t;, а произведение -- оператором вида p:=p*t;

Очевидно, почему начальное значение произведения -- 1, а не 0. После оператора p:=0; оператор p:=p*t;, расположенный в теле цикла, будет возвращать только нули.

Рассмотрим типовую задачу. Для функции , найти арифметическое среднее ее положительных значений и произведение ненулевых значений.

Для поиска арифметического среднего необходимо сначала найти сумму s и количество k положительных значений функции. Составим следующую программу:

var x,f,s,p:real;

k:integer;

begin

s:=0; k:=0; p:=1;

x:=-5;

while x<=5+1e-6 do begin

if x<0 then f:=sqr(ln(abs(x)))

else if x>0 then f:=sin(sqr(x))

else f:=0;

if f>0 then begin

s:=s+f;

k:=k+1;

end;

if f<>0 then p:=p*f;

x:=x+0.5;

end;

s:=s/k; {теперь в s - искомое среднее}

writeln

('Среднее положительных =',s:10:6);

writeln

('Произведение ненулевых=',p:10:6);

reset (input); readln;

end.

В следующей задаче также применяется алгоритм накопления суммы.

Требуется написать программу, имитирующую работу кассового аппарата: пользователь в цикле вводит цену очередного товара или 0 для завершения ввода, программа суммирует цены. По завершении цикла ввода программа начисляет скидку с общей стоимости товара по правилам: скидки нет, если общая стоимость покупки -- менее 10000 руб.; скидка равна 5%, если общая стоимость -- от 10000 до 20000 руб.; скидка равна 7%, если общая стоимость -- свыше 20000 руб. После начисления скидки выводится окончательная стоимость покупки.

Обозначив общую стоимость покупки s, а цену очередного товара -- t, напишем следующую программу:

var s,t:real;

begin

writeln;

s:=0; {начальное значение суммы!}

repeat

writeln ('Введите стоимость товара или '

'0 для завершения ввода:');

{$I-}read(t);{$I+}

if (IoResult<>0) or (t<0) then begin

writeln ('Ошибка! Повторите ввод');

continue;

end;

if t=0 then break;

{Округляем t до 2 знаков после запятой –

на случай, если есть копейки}

t:=round (t*100) / 100;

s:=s+t; {накопление суммы}

until false;

{Начисление скидки и вывод ответа}

writeln ('Стоимость без скидки:',s:8:2);

if s>20000 then s:=s-s*0.07

else if s>10000 then s:=s-s*0.05;

writeln ('Стоимость со скидкой:',s:8:2);

writeln ('Спасибо за покупку!');

reset (input); readln;

end.

Тип данных real выбран для s и t не случайно -- выбор integer ограничил бы диапазон обрабатываемых значений и не позволил в удобном виде ввести копейки. Проверки корректности ввода, делаемые программой, знакомы по предыдущим примерам и поэтому не закомментированы.