Задачи на определение и использование коэффициентов теплоотдачи a и массоотдачи b в турбулентном потоке расплава (краткая теория).

Процессы передачи тепла и вещества в турбулентном потоке жидкости весьма сложны и описываются, чаще всего с помощью эмпирических уравнений.

Для процесса теплопередачи от поверхности твердого тела к жидкости и наоборот справедливо уравнение

(30)

где – тепловой поток:

– разность температур между более нагретой и более холодной частью тела;

a - коэффициент пропорциональности между тепловым потоком и разностью температур; он носит название коэффициента теплоотдачи.

Аналогично, для процессов переноса вещества при растворении твердого в жидкости за счет изменения химического состава твердого и жидкого справедливо уравнение

(31)

где – поток массы от жидкого к твердому;

C₂ – C₁ – концентрация компонентов раствора в жидком и твердом состоянии (например углерода в жидком чугуне и твердой стали)

b - коэффициент массоотдачи.

Процессы массопереноса в литейном производстве наблюдаются при плавлении твердой стали в жидком чугуне. В этом случае углерод из жидкого чугуна (температура 1200 – 1300⁰С) диффундирует в поверхностный слой стали (температура плавления 1400 – 1500⁰С), насыщает ее поверхность углеродом и понижает температуру плавления.

Коэффициенты a и b определяются либо непосредственно опытным путем, либо вычисляются с помощью теории подобия явлений.

Эти коэффициенты входят в выражения критериев Нуссельта: Nu теплового:

(32)

диффузионного:

(33)

где d – характерный размер тела;

l - коэффициент теплопроводности тела;

D – коэффициент диффузии вещества в жидкости вблизи границы твердого

В теории подобия известны зависимости вида

(34)

для вынужденного турбулентного потока жидкости или зависимости вида

(35)

для естественной конвекции жидкости в турбулентном потоке. В уравнениях (34) и (35) характер потока жидкости определяется критериями Рейнольдса Re и Грасгофа Gr, а свойства самой жидкости критерием Прандтля Pr.

Ниже на конкретных примерах рассмотрены способы определения коэффициента теплоотдачи и коэффициента массоотдачи .